文档介绍：三角函数
安徽理(9)已知函数,其中为实数,若对恒成立,且,则的单调递增区间是
(A) (B)
(C) (D)
(9)A【命题意图】本题考查正弦函数的有界性,.
【解析】若对恒成立,则,所以,.由,(),可知,即,所以,代入,得,由,得,故选A.
(14)已知的一个内角为120o,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_______________
(14)【命题意图】本题考查等差数列的概念,考查余弦定理的应用,考查利用公式求三角形面积.
【解析】设三角形的三边长分别为,最大角为,由余弦定理得,则,所以三边长为6,10,14.△ABC的面积为.
安徽文(15)设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则①[来源:学科网ZXXK]②<③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).
(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用,考查基本不等式,考查三角函数求值,考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.
【解析】,又,由题意对一切则xR恒成立,则对一切则xR恒成立,即,恒成立,而,所以,.
①,故①正确;
②,
,
所以<,②错误;
③,所以③正确;
④由①知,,
由知,所以③不正确;
⑤由①知,要经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交,则此直线与横轴平行,又的振幅为,所以直线必与图像有交点.⑤不正确.
(16)在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
(16)解:∵A+B+C=180°,所以B+C=A,
又,∴,
即,,又0°<A<180°,所以A=60°.
在△ABC中,由正弦定理得,
又∵,所以B<A,B=45°,C=75°,
∴BC边上的高AD=AC·sinC=
,若,,,则_______,______.
【解析】由,正弦定理可得。
.(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值和最小值。
解:(1),函数的最小正周期为;
(2),当即时,函数取得最大值2;
当即时,函数取得最小值;
北京文(9)在中,若,,,则.
,则的值等于 D

,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______.
16.(本小题满分13分) 已知等比数列的公比,前3项和.
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式.
解:(Ⅰ)由得,所以;
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,因为函数最大值为3,所以,
又当时函数取得最大值,所以,因为,故,
所以函数的解析式为。
∈(0,),且sin2a+cos2a=,则tana= D
A. B. C. D.
△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于 2
21.(本小题满分12分)
设函数f(q)=sinq +cosq,其中,角q的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤q≤p。
(Ⅰ)若P的坐标是(,),求f(q)的值;
(Ⅱ)若点P(x,y)为平面区域上的一个动点,试确定角q的取值范围,并求函数f(q)的最小值和最大值。
21、(Ⅰ)f(q)=2;(Ⅱ) q=0时f(q)min=1,q=时f(q)min=2。
广东理16.(本小题满分12分)
,则.-9
16.(本小题满分12分)
已知函数,.
(1)求的值;
(2)设求的值.
解:(1)
(2)
,,若,则的取值范围为
A. B.
C. D.
【答案】B
解析:由条件得,则
,解得,,所以选B.
16.(本小题满分10分)
,,.
(Ⅰ)求的周长;
(Ⅱ)求的值.
本小题主要考查三角函数的基本公式和解斜三角形的基础知识,同时考查基本运算能力
解析:(Ⅰ)∵
∴
∴的周长为.
(Ⅱ)∵,∴,
∴
∵,∴,故为锐角,
∴
∴.
湖北文没有新题
湖南理6. 由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为( )
A. C. D.
答案:D
解析:由定积分知识可得,故选D。
,是半圆周上的两个三等分点,直径,
,垂足为D, 与相交与点F,则的长为。
答案:
解析:由题可知,,,得,,
又,所以.
( )
A. B. C. D.
答