文档介绍：第23课时直角三角形与勾股定理
►考点一直角三角形

有一个角是直角的三角形叫直角三角形.

(1)直角三角形的两锐角________.
(2)直角三角形的斜边上的中线等于斜边的______.
(3)在直角三角形中,30°的角所对的直角边等于斜边的________.
第23课时直角三角形与勾股定理
►考点二勾股定理
如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a2+b2=________.
[作用] (1)已知直角三角形的两条边,求第三边;
(2)已知直角三角形的一边,确定另外两边的关系;
(3)证明带有平方关系的问题;
(4)把实际问题转化为直角三角形中应用勾股定理的问题.
第23课时直角三角形与勾股定理
►考点三勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长分别为a、b、c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是________三角形.
[作用] (1)判断某三角形是否为直角三角形;
(2)判断三角形的形状;
(3)证明两条线段垂直;
(4)实际应用.
第23课时直角三角形与勾股定理
►考点四互逆定理、互逆命题及其关系
:在两个命题中,如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设,,那么另一个叫它的________.
:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理,其中一个定理为另一个定理的________.
第23课时直角三角形与勾股定理
►考点五命题、定义、定理、公理
,为了交流方便,我们就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给他们下定义.
,错误的命题叫________;每个命题都由________和________两部分组成.
第23课时直角三角形与勾股定理
►考点五命题、定义、定理、公理
,.
,通常可以通过举出一个____________.
:先假设命题________,从假设出发,经过推理得出与已知条件,或者与定理、公理、定义相矛盾,从而得出所证的命题正确.
第23课时直角三角形与勾股定理
►类型之一利用勾股定理求线段的长度
命题角度:

例1 [2010·宜宾] 如图,在△ABC中,若∠A=45°,AC= ,AB= +1,则边BC的长为__.
第23课时直角三角形与勾股定理
►类型之二利用勾股定理解决实际问题
命题角度:

例2 [2009·青岛] 如图,长方体的底面边长分别为1 cm和3 cm,高为6 ,那么所用细线最短需要____cm;如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B,那么所用细线最短需要_______cm.
第23课时直角三角形与勾股定理
变式题[2009·佛山] 如图一个长方体形木柜放在墙角处,有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处.
(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径;
(2)当AB=4,BC=1=5时,求蚂蚁爬过的最短路径的长;
(3)求点B1到最短路径的距离.
第23课时直角三角形与勾股定理
►类型之三勾股定理中的探索性问题
命题角度: