文档介绍：2011全国各地中考数学100套真题分类汇编
第24章直角三角形与勾股定理
一、选择题[来源:Z&xx&]
1. (2011山东滨州,9,3分)在△ABC中,∠C=90°, ∠C=72°,AB=10,则边AC的长约为()( )
【答案】C
2. (2011山东烟台,7,4分)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是( )
A2m
O
(第7题图)
【答案】C
3. (2011台湾全区,29)已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,再向东直走[来源:Z#xx#]
80公尺后,可到神仙百货,则阿虎向西直走多少公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺?
A. 100 B. 180 C. 220 D. 260
【答案】C
4. (2011湖北黄石,7,3分)将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角,如图(3),则三角板的最大边的长为
A. 3cm B. 6cm C. 3cm D. 6cm
【答案】D
5. (2011贵州贵阳,7,3分)如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是
BC边上的动点,则AP长不可能是
(第7题图)
(A) (B) (C) (D)7
【答案】D
6. (2011河北,9,3分)如图3,在△ABC中,∠C=90°,BC=6,D,E分别在AB,AC上,将△ABC沿DE折叠,使点A落在点A′处,若A′为CE的中点,则折痕DE的长为( )
A.
【答案】B
7.
8.
二、填空题
1. (2011山东德州13,4分)下列命题中,其逆命题成立的是______________.(只填写序号)
①同旁内角互补,两直线平行;
②如果两个角是直角,那么它们相等;
③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;
④如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.
【答案】①④
2. (2011浙江温州,16,5分)我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.
若S1,S2,S3=10,则S2的值是.
【答案】[来源:Z*xx*]
3. (2011重庆綦江,16,4分) 一个正方体物体沿斜坡向下滑动,,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米. 当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE= 米时,有DC=AE+BC.
【答案】:[来源:]
4. (2011四川凉山州,15,4分)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么”的逆命题改写成“如果……,那么……”的形式:
。
【答案】如果三角形三边长a,b,c,满足,那么这个三角形是直角三角形
5. (2011江苏无锡,16,2分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB = 90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD = 5cm,
则EF = _________cm.
A
C
B
E
F
D
(第16题)
【答案】5
6. (2011广东肇庆,13,3分)在直角三角形ABC中,∠C = 90°,BC = 12,AC = 9,则
AB= ▲.
【答案】15
7. (2011贵州安顺,16,4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠,使点C落在AB边的C′点,那么△ADC′的面积是.[来源:]
第16题图
【答案】6cm2[来源:]
8. (2011山东枣庄,15,4分)将一副三角尺如图所示叠放在一起,若=14cm,则阴影部分的面积是________cm2. [来源:学_科_网]
A
C
E
D
B
F
30°
45°
【答案】
9. [来源:学,科,网Z,X,X,K]
10.
三、解答题
1. (2011四川广安,28,10分)、,