文档介绍：
映射函数定义域值域
函数的定义域
函数（其次课时）：函数的定义域学习目标：（1）函数的概念及定义域（2）会求一些简洁函数的定义域（3）初步驾驭换元法的简洁运用。重点：定义域的求域”相同吗?“范围”与“值域”是我们在学习中常常遇到的两个概念，很多同学经常将它们混为一谈，事实上这是两个不同的概念。“值域”是全部函数值的集合(即集合中每一个元素都是这个函数的取值)，而“范围”则只是满意某个条件的一些值所在的集合(即集合中的元素不肯定都满意这个条件)。也就是说：“值域”是一个“范围”，而“范围”却不肯定是“值域”。

高一数学下册《函数定义域值域》学问点讲解

高一数学下册《函数定义域值域》学问点讲解
定义域：
(中学函数定义)设A，B是两个非空的数集，假如按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的随意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A--B为集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x属于集合A。其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域。
值域：
名称定义：
函数中，应变量的取值范围叫做这个函数的值域函数的值域，在数学中是函数在定义域中应变量全部值的集合。
常用的求值域的方法：
(1)化归法
(2)图象法(数形结合)
(3)函数单调性法
(4)配方法
(5)换元法
(6)反函数法(逆求法)
(7)判别式法
(8)复合函数法
(9)三角代换法
(10)基本不等式法等

关于函数值域误区：
定义域、对应法则、值域是函数构造的三个基本“元件”。平常数学中，实行“定义域优先”的原则，无可置疑。然而事物均具有二重性，在强化定义域问题的同时，往往就减弱或谈化了，对值域问题的探究，造成了一手“硬”一手“软”，使学生对函数的驾驭时好时坏，事实上，定义域与值域二者的位置是相当的，绝不能厚此薄皮，何况它们二者随时处于相互转化之中(典型的例子是互为反函数定义域与值域的相互转化)。假如函数的值域是无限集的话，那么求函数值域不总是简单的，反靠不等式的运算性质有时并不能奏效，还必需联系函数的奇偶性、单调性、有界性、周期性来考虑函数的取值状况。才能获得正确答案，从这个角度来讲，求值域的问题有时比求定义域问题难，实践证明，假如加强了对值域求法的探讨和探讨，有利于对定义域内函的理解，从而深化对函数本质的相识。
练习题：
例：已知f(x+1）=xsup2;+1，f(x+1）的定义域为[0，2]，求f(x）解析式和定义域
设x+1=t，则；x=t-1，那么用t表示自变量f的函数为：（也就是把x=t-1代入f(x+1）=xsup2;+1中）
f(t)=f(x+1）=(t-1）sup2;+1
=tsup2;-2t+1+1
=tsup2;-2t+2
所以，f(t)=tsup2;-2t+2，则f(x)=xsup2;-2x+2

或者用这样的方法——更直观：