文档介绍：2017年河南省中考数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）以下各数中比1大的数是（）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
2．（3分）2016年，，数据“
C
60≤x＜90
a
D
90≤x＜120
b
E
x≥120
2
请依据以上图表，解答以下问题：
（1）填空：此次被检查的同学共有人，a+b=，m=；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请预计每个月零花费的数额x在60≤x＜120范围的
人数．
18．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过
C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．（1）求证：BD=BF；
（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．
19．（9分）以下列图，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船
同时收到指令，立刻前去营救遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向
5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至
少要等待多长时间才能获取营救？（参照数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°
≈，≈）
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20．（9分）如图，一次函数y=﹣x+b与反比率函数y=（x＞0）的图象交于点A
（m，3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函数的解析式为，反比率函数的解析式为；
2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．
21．（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数
同样．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（此中A种魔
方不高出50个）．某商店有两种优惠活动，以下列图．请依据以上信息，说明选
择哪一种优惠活动购买魔方更优惠．
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22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．（1）察看猜想
图1中，线段PM与PN的数目关系是，地址关系是；
（2）研究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的地址，连接MN，BD，CE，判
断△PMN的形状，并说明原因；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
23．（11分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，
抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．
1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为极点的三角形与△APM相似，求点
的坐标；
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②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其余两点所连线段
的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，
P，N三点成为“共谐点”的m的值．