y=sin(ωx+φ)的图象变换.ppt

文档介绍：函数y=Asin( x+ )的图象
x
O

2
1
1
(一)探索Φ对函数y=sin(x+φ)，x∈R图象的影响

4
-
函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上函数y=Asin( x+ )的图象
x
O

2
1
1
(一)探索Φ对函数y=sin(x+φ)，x∈R图象的影响

4
-
函数y=sin(x+φ) 的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有的点向左( )或向右( )平移|φ|个单位而得到的。

4
当φ>0
当φ<0时
横向平移变换
(二)、探索ω对函数y=sin(ωx+φ) 图象的影响
函数y=sin(x +φ) ( >0且≠1)的图象可以看作是把 y=sin(x +φ) 的图象上所有点的横坐标 (当>1时)或 (当0<<1时) 到原来的 1/  倍(纵坐标不变) 而得到 的。
缩短
伸长
横向伸缩变换
(三)、探索A对函数y=Asin(ωx+φ) 图象的影响
函数y=Asin(ωx+φ) (A >0且A≠1)的图象可以看作是把y=sin(ωx+φ) 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A>1时)或缩短(当0<A<1时) 到原来的A倍(横坐标不变) 而得到的。
y=Asin(ωx+φ) ，x∈R的值域为[-A,A]，
最大值 为A，最小值为-A.
纵向伸缩变换
沿x轴平行移动|φ|
为原来的 倍
横坐标伸长或缩短
1
ω
纵坐标伸长或
缩短为原来的A倍
y=sinx
的图象
y=sin(x+φ)
的图象
y=sin(ωx+φ)
的图象
y=Asin(ωx+φ)
的图象
(四)总结图像变换规律