文档介绍：“超几何分布”一词来源的解释——为什么叫超几何分布? “超几何分布”一词来源于超几何数列,就像“几何分布”来源于几何数列。几何数列又叫等比数列,“几何分布”、'几何数列"名称的来源前面的文章已经解释过,请看一些带"几何"的数学名词来源解释几何分布( Geometric distribution ) 是离散型机率分布。其中一种定义为: 在第 n 次伯努利试验, 才得到第一次成功的机率。详细的说,是:n 次伯努利试验,前 n-1 次皆失败,第 n 次才成功的机率。这种分布像二项分布,但它不是发生几次的概率,而是只发生在最后一次的概率。比如射击前 9次没中,最后一次射中,这种情况发生的概率。几何分布在高中已经不学,我也是听我的老师给我解释的。这里的概率公式像等比数列的通项公式, 变量取不同值时对应的概率值形成了一个等比数列。 Hypergeometric series In mathematics, the term hypergeometric series, first used by John Wallis (1655), means a series such that the ratio of two essive terms isa simple function oft he index. 超几何级数在数学上, 超几何级数一词在 1655 年第一次被 John Wallis 使用, 该级数的每一项与其前一项之比为关于下脚标(也可译为指数)的简单函数。 Hypergeometric series A hypergeometric series isa series for which c0=1 and the ratio of consecutive ter ms isa rational function of the summation index. 超几何级数超几何级数是首项为 1 的级数,并且该级数每一项与其前一项之比为关于下脚标(也可译为指数)的有理函数。上面两个定义,前者来源于英文维基百科,后者来源于 Wolfram MathWorld , 定义区别主要是首项是否为 1。还有级数是数列各项之和,所以级数里的项与数列里的项是一个意思,这个定义可以是超几何数列的定义。如果改成“每一项与其前一项之比为一个常数”,那这个定义就是等比数列,也就是几何数列的定义了。超几何数列是几何数列的推广,让我们举例来看它们的不同。一个首项为 1公比为 5的几何数列,写为 1,5,25,125,625 ……而一个首项为 1, 公比为 5+n 的超几何数列, n为项数,也就是第几项,前面提到的下脚标,那么会写成 1,6,42,336,3024 ……看看下面的递推公式就更清楚了。由于比值不再是一个常数,而与项数 n有关,第二项变成了 1*(5+1) ,第三项成了 1*(5+1)*(5+2) ,依次类推。并且通项公式也会不同,可以自己求一求。我们同样也可以由通项公式求公比和首项,你可以试一试,令 n为 n+1 、n相比得到公比,令 n为1得到首项。我们可以注意到通项公式里有关于变量 n的阶乘形式的,这样的数列就会是一个超几何数列。有了这些例子,我想超几何分布就不是什么难题了,如下。令m为0、 m+1 、m求得首项和公比。因为公比是一个关于下脚标 m的函数,依据超几