251平面几何中的向量方法.doc

文档介绍：
教学目标
,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”；
,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.；

教学目标
,归纳总结出用向量方法解决平面几何的问题的”三步曲”；
,如平移、全等、相似、长度、夹角等可以由向量的线性运算及数量积表示.；
.
教学重点
用向量方法解决实际问题的基本方法：向量法解决几何问题的“三步曲”.
教学难点
如何将几何等实际问题化归为向量问题.
教学过程
一、引入：
1. 两个向量的数量积：
2. 平面两向量数量积的坐标表示:
3. 向量平行与垂直的判定:

4. 平面内两点间的距离公式：
5. 求模：

：P106 练****第1、2、3题.；P107 练****第1、2题.
二、新课
例1. 已知AC为⊙O的一条直径，∠：∠ABC＝90o.
证明：设


例2.
你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间的关系吗？
思考1：如果不用向量方法，你能证明上述结论吗？
思考2：
运用向量方法解决平面几何问题可以分哪几个步骤？
“三步曲”：
(1)建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；
(2)通过向量运算，研究几何元素之间的关系