文档介绍：2012 年概率论一、选择题(共 10 题,每小题 2 分,共 20 分) 、B 为任意两个事件,则(A+ B)(A+ B) 表示(D) [A]. A与B 恰有一个发生[B]. 必然事件[C]. 不可能事件[D]. A与B 不同时发生 2. 对于任意两个随机变量 X与Y ,若 E[XY]=E[X]E[Y] ,则( )A [A]. D[X+Y]=D[X]+D[Y] [B]. D[XY]=D[X]D[Y] [C]. X与Y 独立[D]. X与Y 不独立为互斥事件,则成立的是( B) [A]. P(AB)=P(A)P(B) [B]. P(A B)= 0 [C]. P(AB)=P(A)+P(B) [D]. P(AB)=1 4. 设事件 A 满足 0<P(A)<1 ,事件 B 满足 P(B)>0 ,且 P(B / A)= P(B / A) ,则必有(B)成立。[A]. P(A/ B)= P(A/ B) [B]. P(AB) = P(A)P(B) [C]. P(A / B)≠ P(A /B) [D]. P(AB) ≠ P(A)P(B) 6. 广义平稳白噪声的相关函数为 R(τ)=δ(τ), 则其均值和方差分别为(C)。[A] .0,1 [B]. 1,0 [C]. 0,∞[D]. ∞,0 7. 设随机变量 X 具有分布率 P{X=k}=1/5 ,k=1 ,2,3,4,5 ,则 E(X)=(D ) [A]. 2 [B]. 5 [C]. 4 [D]. 3 8 .若随机信号 X(t) 是广义平稳随机信号,则下列关系(D) 不成立[A] . E[X(t)]= 常数[B]. R(t 1 ,t 2 )=R(t 2 -t 1) [C]. R(t 1 ,t 2 )=R(t 1 -t 2) [D].R(t 2 -t 1 )= 常数 9. 设随机变量X 的概率密度为 f(x) ,且 f(-x)=f(x),F(x) 是X 的分布函数, 则对任意的实数 a>0 , 有( A) [A].F(-a)=1-F(a) [B]. F(-a)= F(a) [C]. F(-a)=F(a)-1 [D]. F(-a)=2F(a)-1 10. 如果随机过程 X 1 (t) ,X 2 (t) 正交,它们分别经过线性时不变系统 H(t) 后的输出为 Y 1 (t) , Y 2 (t) ,则 Y 1 (t) 与Y 2 (t) 之间的关系为(D)。[A]. 独立[B]. 相关[C]. 不相关[D]. 正交二、填空题(共 30 分,每小题 2 分) 1. 概率论是研究随机现象统计规律性的一门学科。 2. 已知 P(A) = , P(AB) = ,则 P(A ? B)= 。互为对立事件,则 P(A+B)= 1。 4. 某学生的书桌上放着 7 本书,其中有 3 本概率书,现随机取 2 本书,则取到的全是概率书的概率为。 5. 设随机变量 X~U(0,10) ,则 P(X>4)= 。 X~N(u, б 2) ,则随机变量 X 的概率密度函数是。 X~N(2,3) ,则数学期望 E(X 2)=7。 8. 广义平稳