文档介绍：公务员考试行测指导:数字特性法速解数量关系题数字特性法是指不直接求得最终结果,而只需要考虑最终计算结果的某种“数字特性”,从而达到排除错误选项的方法。中公教育专家认为,掌握数字特性法的关键,是掌握一些最基本的数字特性规律。
(一)奇偶运算基本法则
【基础】奇数±奇数=偶数;
偶数±偶数=偶数;
偶数±奇数=奇数;
奇数±偶数=奇数。
【推论】
,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
(二)整除判定基本法则
、4、8、5、25、125整除的数的数字特性
能被2(或5)整除的数,末一位数字能被2(或5)整除;
能被4(或 25)整除的数,末两位数字能被4(或 25)整除;
能被8(或125)整除的数,末三位数字能被8(或125)整除;
一个数被2(或5)除得的余数,就是其末一位数字被2(或5)除得的余数;
一个数被4(或 25)除得的余数,就是其末两位数字被4(或 25)除得的余数;
一个数被8(或125)除得的余数,就是其末三位数字被8(或125)除得的余数。
、9整除的数的数字特性
能被3(或9)整除的数,各位数字和能被3(或9)整除。
一个数被3(或9)除得的余数,就是其各位相加后被3(或9)除得的余数。
能被11整除的数,奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除。
(三)倍数关系核心判定特征
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a是m的倍数;b是n的倍数。
如果x=y(m,n互质),则x是m的倍数;y是n的倍数。
如果a∶b=m∶n(m,n互质),则a±b应该是m±n的倍数。
【例题1】四个连续奇数的和为32,则它们的积为多少?
           
【中公解析】D。
这四个数为5、7、9、11,那么积能被5整除,四个选项末位均为5;积能被9整除,排除B;积能被11整除,即奇数位的和与偶数位的和之差,能被11整除,排除A、C,故答案选D。
【例题2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?
A. 36   B. 37   C. 39   D. 41
【中公解析】D。
假设每个钢琴教师带a个学生,每个拉丁舞教师带b个学生(a、b均为质数)。那么5a+6b=76,其中b的取值可能有2、3、5、7、11。经验证,只有b=11时,76-6b能被5整除,且a=2为质数。那么4a+3b=41,故答案选D。
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