文档介绍：-
. z.
反三角函数
Inverse trigonometric functions
第1节反三角函数·概述
原创/O客
把反正弦函数y=arc sin*，反余函数
解析式 y=arc tan*
图象反正切曲线〔如图〕
R
(-π/2, π/2)
|y|<π/2
无
增函数
奇函数
无
关于原点对称
y=±π/2
y=tan*, *∈(-π/2, π/2)
arc tan*+arc cot*=π/2
●请参考我的三角函数salon
./ok%B0%C9/blog/category/%C8%FD%BD%C7%BA%AF%CA%FDsalon
O
函数 y=arc tan*的图象
y
*
y=arc tan*
-
第6节反余切函数的图象和性质
原创/O客
函数名称反余切函数
解析式 y=arc cot*
图象反余切曲线〔如图〕
R
(0, π)
0<y<π
无
减函数
奇函数
无
对称中心(0, π/2)
-
. z.
y=0，y=π
y=cot*, *∈(0,, π)
arc tan*+arc cot*=π/2
●请参考我的三角函数salon
./ok%B0%C9/blog/category/%C8%FD%BD%C7%BA%AF%CA%FDsalon
O
函数 y=arc cot*的图象
y
*
y=arc cot*
π
第7节用反三角函数表示角
原创/O客
*一个角的三角函数值，如何表示这个角.
以反正弦函数为例，其他反三角函数同理可推。
●一个锐角至少有等价的四种表达式
不妨，以直角三角形的锐角为例。
直角三角形ABC中，a=3,b=4,c=5,则
A=arc sin(3/5), A=arc cos(4/5)
A=arc tan(3/4), A=arc cot(4/3)
●三角函数值表示角，要特别注意角的围
例如，sinα=1/3,
由正弦函数线〔见salon(6)〕或者正弦曲线〔见salon(20)〕,可得
假设α是锐角，则α= arc sin(1/3).
假设α∈[0, π]，则α= arc sin(1/3) 或α=π-arc sin(1/3).
假设α∈[0, 2π〕，则α= arc sin(1/3) 或α=π-arc sin(1/3)。
假设α是第1象限角，则α= 2kπ+arc sin(1/3),k∈Z.
假设α∈R，则α=2kπ+arc sin(1/3), 或α=2kπ+π-arc sin(1/3), k∈Z，
可以合并为α=2kπ+(-1)^k *arc sin(1/3), k∈