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实验验证牛顿运动定律
探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系为甲同学根据测量数据作出的a－F图线，说明实验存在的问题是
______________________________________________________．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线如图3－4－3(b)所
示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
______________________________________________________________.
解析：(1)当M≫m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
(2)因由实验画的a－M图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数式，从而难以
确定a与M的定量关系，所以在实验中应作a－图象而不是a－M图象来分析实验
结果．
(3)图(a)甲同学根据测量数据作出的a－F图线没有过原点，图象交于F轴上一点，
说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－F图线，两图象的斜率不
同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同．
答案：(1)M≫m　(2)1/M　(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够　
(4)小车及车上的砝码的总质量不同
【例2】若测得某一物体质量M一定时，a与F的有关数据资料如下表所示．
a/(m·s－2)

F/N

图3－4－4
(1)根据表中数据，在图3－4－4坐标中画出a－F图象．
(2)根据图象判定：当M一定时，a与F的关系为________________．
解析：本题主要考查“验证牛顿运动定律”实验的数据处理方法及结果分析．若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线．同时，因实验中不可避免地出现误差，则在误差允许范围内图象是一条过原点的直线即可．连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予以考虑，如图所示．
答案：(1)见解析　(2)正比关系
图3－4－5
【例3】如图3－4－5所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒
子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.
(1)验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：从盒子中取出一些沙子，装入沙桶中，称量并记录沙桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的沙子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a－F图象，图象是一条过原点的直线．
①a－F图象斜率的物理意义是____________________________________．
②你认为把沙桶的总重力mg当作合外力F是否合理？
答：________.(填“合理”或“不合理”)
③本次实验中，是否应该满足M≫m这样的条件？
答：________(填“是”或“否”)；
理由是_______________________________________________________．
(2)验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：保持桶内沙子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些沙子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的沙子总质量不变，故系统所受的合外力不变．
用图象法处理数据时，以加速度a为纵轴，应该以________倒数为横轴．
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