文档介绍：在数学教学中培养学生数学逻辑思维****惯
　　在数学教学中培养学生数学逻辑思维****惯
　　摘要：首先阐述了在职业中专培养学生数学逻辑思维才能的必要性，分析了数学知识讲授与培养学生数学逻辑思维的关系。然后着重剖析了构建数学知识网络对培养学生数学的重头戏，不妨一开场就给出函数大单元的知识线索：函数的定义和表示〔解析法、列表法、图像法〕函数的性质〔函数值、定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、分段性等〕各初等函数〔正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数〕。重点在运用函数性质研究二次函数、指数函数、对数函数、三角函数及其图像。
　　在讲授某一数学定理、公式时，不能只要求学生背熟、默出，而要让学生****惯于运用数学的逻辑思维，环环紧扣，步步说理，弄清公式定理的来龙去脉，即怎样来，意义怎样，如何应用，最后在理解的根底上记忆、运用。
　　等比数列前n项和公式的推证用到了数列求和的一个重要方法错项差法，可引导学生推证。
　　Sn=a1+a1q+a1q2++a1qn-1
　　乘q并错项写：qSn=a1q+a1q2++a1qn-1+a1qn
　　相减：〔1-q〕Sn=a1-a1qn
　　经过推证，学生既清楚了公式的来源、意义，易于记忆结果，也从中学到了求数列前n项和的一种方法。
　　〔二〕在教学中，重视数学知识的横向联络
　　知识点的横向联络，是指数学不同单元知识间的联络，即所谓综合性。加强知识点的横向联络，是构建知识网络的重要环节。
　　例如，在初等函数教学中，我们应让学生做到把变量、函数、图像、方程、不等式交织在一起，形成一个鲜明的网络体系，这样，将会收到使学生对数学融会贯穿、运用自如的效果。
　　例如一道简单的不等式题：x2-2x-3＞0，求解。
　　设变量x，y，建立函数y=x2-2x-3
　　求二次方程x2-2x-3=0的判别式=〔-2〕2-41〔-3〕=16＞0
　　求二次方程x2-2x-3=0的根x1=-1，x2=3
　　画出y=x2-2x-3的函数图像〔图略〕
　　原不等式x2-2x-3＞0，即y0，图像在x轴上方局部对应的x的范围，即为不等式x2-2x-3＞0的解集。
　　由此，直接写出原不等式的解集为{x|x＜-1或x＞3}。
　　〔三〕注重知识的归纳与比照
　　人类智慧的提升，文明的开展，不在于单纯的劳
　　动，而在于劳动理论后的反思和总结，以及在反思和总结根底上的开拓。学****一个单元，一个知识点，乃至做一道数学题后，老师都要引导学生进展归纳与总结，让学生形成****惯。归纳，就是要整理知识，整理思路，整理方法，强化思维的逻辑性。除用提纲式归纳外，可以在必要时应用表格。例如把圆锥曲线〔包括椭圆、、抛物线〕的标准方程、几何参数、图像等编列成表格是常用的归纳方法。其他数学知识，也可以做一些尝试。
　　另一个行之有效的方法就是比照。比照，也就是把两种相关联的数学知识的异同点进展比拟，借以明晰概念，区分思路，稳固记忆。笔者曾尝试把指数函数性质与对数函数性质比照授课，也曾尝试把图形法与坐标法比照进展向量单元的教学，均收到效率高、学生掌握好的效果。
　　〔四〕有意识地引导学生逐步学会数学知识总结
　　知识总结，开场不妨由老师做，逐步引导学生自行总结，再放手