文档介绍：北京市石景山区2014届高三一模理科数学试卷(带解析)
,集合,,那么( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因为集合所以选C.
考点:集合的运算
,在内单调递减,并且是偶函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】在内单调递增,并且是偶函数,所以不选A. 在内单调递增,并且既不是偶函数也不是奇函数,所以不选B. 在内单调递减,并且是偶函数,所以选C,. 在内单调递增,并且既不是偶函数也不是奇函数,所以不选D.
考点:函数奇偶性与单调性
,的系数为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为所以令得因此的系数为
考点:二项式展开式通项公式
△中,以为直径的圆交于,则的长为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得:又由切割线定理得:因此
考点:切割线定理
,抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离
为,则焦点到准线的距离为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由抛物线定义得:所以焦点到准线的距离为
考点:抛物线定义
,其中主视图是等边三角形,左视图是直角三角形,俯视图是等腰直角三角形,则该三棱锥的体积是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如图为所求几何体:底边等腰三角形的底长为,底边上的高为,底面面积为几何体的高为正三角形的高,所以几何体的体积为
考点:三视图
,运行相应的程序,输出的结果为( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】第一次循环,第二次循环,第三次循环,第四次循环,,因此当时,
考点:循环体流程图
,为椭圆的右焦点,若点满足且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意得所以
考点:圆的切线长,椭圆定义
:,则是____________________.
【答案】
【解析】因为命题:的否定为“”,所以是
考点:存在性命题的否定
,,则数列的通项公式_____________,设,则数列的前项和_____________.
【答案】,
【解析】由题意得公比因此
考点:等比数列通项公式,等差数列前项和
,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,则圆的直角坐标方程为_______________,若直线与圆相切,则实数的值为_____________.
【答案】,
【解析】由得因为直线与圆相切,所以,解得
考点:直线与圆相切
.
【答案】,
【解析】可行域表示为三角形及其内部, 表示为原点与可行域内的点连线的斜率, 所以取值范围是而因此取值范围是,
考点:线性规划求范围
,选择个作为自己的第一、二、三专业志愿,其中甲、乙两个专业不能同时兼报,则该考生有_____________种不同的填报专业志愿的方法(用数字作答).
【答案】
【解析】分三类情况讨论,一是选甲不选乙,有二是选乙不选甲,有三是既不选甲也不选乙,有所以共有
考点:排列组合
,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数,那么函数和函数的隔离直线方程为_________.
【答案】
【解析】
考点:利用导数求切线方程
△中,角的对边分别为,且,.
(1)求角的大小;
(2)若,,求边的长和△的面积.
【答案】(1),(2),
【解析】
试题分析:(1)解三角形问题,,由正弦定理得:,从而有,又因为大角对大边,而,因此角B为锐角,.(2)已知一角两边,所以由余弦定理得解得或(舍),再由三角形面积公式得.
试题解析:解:(1)因为,
所以, 2分
因为,所以,
所以, 4分
因为,且,所以. 6分
(2)因为,,
所以由余弦定理得,即,
解得或(舍),
所以边的长为. 10分
. 13分
考点:正余弦定理
,人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒,,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前的数字为茎,小数点后一位数字为叶)如下:
罗非鱼的汞含量(ppm)
《中华人民共