文档介绍：2023年北京市丰台区初三数学二模试题及答案
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13．计算：．
14．计算： ．
15．：如图，在△ABC 中，AD⊥BC于点 D，E为AD上一点， BE＝AC，∠ABD＝∠BAD．
求证：DE＝DC．
16．，求的值．
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x
y
O
A
17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的2倍，反比例函数的图象经过点A．正比例函数y=kx的图象绕原点顺时针旋转90°后，恰好经过点A，求k的值．
18．为响应低碳号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车．李老师家距学校10千米，由于汽
车的速度是自行车速度的4倍，所以李老师每天比原来提前30分钟出发，才能按原来的时间到校，求
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李老师骑自行车的速度．
四、解答题〔共4小题，每题5分，总分值20分)
19．：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数．
20．：如图，AB是半圆O的直径，OD是半径，BM切半圆于点B，OC与弦AD平行交BM于点C．
〔1〕求证：CD是半圆O的切线；
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〔2〕假设AB的长为4，点D在半圆O上运动，当AD的长为1时，求点A到直线CD的距离．
21．为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学〞，国家自2023年起出台了一系列“资助贫困学生〞的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表〔一〕和图〔一〕：
类
型
班
级
城镇非低保
户口人数
农村户口人数
城镇户口
低保人数
总人数
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甲班
20
5
50
乙班
28
22
4
表〔一〕
文学类
30%
艺术类
科普类
44%
图〔二〕
〔1〕将表〔一〕和图〔一〕中的空缺局部补全；
〔2〕现要预定2023年下学期的教科书，全额100元．假设农村户口学生可全免，城镇户口低保的学生可减免全额的城镇户口非低保学生全额交费．求乙班应交书费多少元？
〔3〕五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册假设干册，三种图书所占比例如图〔二〕所示
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