文档介绍：1、会用配方法解二次项系数为 1的一元二次方程
2、经历探究将一般一元二次方程化成( x m)2 n(n 0)形式的过程，进一步理解配方
法的意义
3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。
重点：使学生掌握配方法，解一元二次方
2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是 b2-
4ac>0
3、在公式的推导过程中培养学生的符号感
重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程
难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号
错误
二、知识准备
1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么?
2、用配方法解下例方程
(1) 2x2 7x 2 0
，、一 2 一一
⑵ 2x 4x 5 0
三、学习内容
问题1:如何解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c = 0 (aw0) ?
回顾用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流，达成共识:
因为a 0,方程两边都除以 a,得
移项，得
配方，得
即
(x
word.
2a
)2
2a
)2
2a
2
b 4ac
4a2
问题2、为什么在得出求根公式时有限制条件
b2— 4ac>C?
b2 4ac
当b2 4ac 0,且a 0时，b一广大于等于零吗?
4 a2
让学生思考、分析，发表意见，得出结论：当b2 4ac 0时，因为a 0,所以4a2 0,
从而
b2 4ac
~2~2- 0
4a
到此，你能得出什么结论?
让学生讨论、交流，从中得出结论，当
.2
b 4ac 0时，一般形式的一兀二次方程
2 ax
b
bx c 0 (a 0)的根为 x 一 2a
b2 4ac 口n b . b2 4ac
，即 x
2a 2a
由以上研究的结果，得到了一元二次方程
2
ax bx c 0 (a 0)的求根公式:
b b2 4ac
2a
.2
(b 4ac 0 )
这个公式说明方程的根是由方程的系数
a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以
由一元二次方程中系数 a、b、c的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
例6 解下列方程:
⑴ x2+3x+2 = 0
⑵ 2 x2—7x = 4
四、知识梳理
引导学生总结：
1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？
2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。
3、若解一个一元二次方程时， b2—4acv0,请说明这个方程解的情况。
五、达标检测
达标检测一
1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a w0)式为, b2-4ac=
2、方程 x2+x-1=0的根是。
3、用公式法解方程
2 x2+4 - 3 x=2
■■■ 2淇中求的b2-4ac的值是
B. 4 C. 32