文档介绍：人教版九年级数学上册知识点总结
第二十一章二次根式

(1)
一般地,我们把形如
a(a≥0)的式子叫做二次根式。二次根式
a的实质是一个非负数
a的算术平方根。其中“
”叫做二次根
（4）
直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为
1；③两边直接开平
方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。
知识点二
配方法解一元二次方程
经过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转变为两个一元一次方程来解。
配方法的一般步骤能够总结为：一移、二除、三配、四开。
（1）
把常数项移到等号的右边；
⑵方程两边都除以二次项系数；
⑶
方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；
⑷若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。
公式法
知识点一
公式法解一元二次方程
bb
2
4ac
（1）
一般地，对于一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为x=
，这个公
2a
式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们能够由一元二方程的系数
a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的
方法叫做公式法。
（2）
一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。
（3）
公式法解一元二次方程的详细步骤：
①方程化为一般形式：
ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正当
②确定公式中
a,b,c
的值，注意符号；
③求出b2-4ac的值；
④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，若
b2-4ac＜0，则方程无实数根。
知识点二
一元二次方程根的鉴别式
式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的鉴别式，往常用希腊字母△表示它，即△=b2-4ac.
△＞0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根
一元二次方程△=0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根
根的鉴别式
△＜0，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根
．3因式分解法
知识点一因式分解法解一元二次方程
1）把一元二次方程的一边化为0，而另一边分解成两个一次因式的积，进而转变为求两个求一元一次方程的解，这种解方程的方法叫做因式分解法。
2）因式分解法的详尽步骤：
①移项，将所有的项都移到左边，右边化为0；
②把方程的左边