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概率与统计(多概率)考核知识点
概率统计（多概率）期末试卷考核学识点
（ 注：考试中不得使用计算器 ）
一、填空题（每空 2 2 分，共 0 10 与 Y 的相关系数
( , ) R X Y = ，求 ( ) D X Y + .
5. ）
正态总体统计量的分布（三大抽样分布））【14：一；二；三 1】
1. 设4 3 2 1, , , X X X X 相互独立且按照一致分布2 (6),c 那么1 2 34~3X X XX+ +
． 2. 设总体 ) 1 , 0 ( ~ N X ，随机抽取样本1 2 5, , , X X X ，且( )( )( )1 21 22 2 23 4 5~ 3c X XtX X X++ +，那么 c =
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．
) ( ~ n t X ，那么随机变量 ~2X Y = （
）. （A）
) (2n c
（B）
) ( n n F ，
（C）
) 1 ( ， n F
（D）
) 1 ( n F ，
4. 设 ) , , , (2 1 nX X X L 为总体 ) 2 , 1 (2N 的一个样本， X 为样本均值，那么以下结论中正确的是_____
_____． ① ) ( ~/ 21n tnX -；
② ) 1 , ( ~ ) 1 (4112n F Xnii å=- ； ③ ) 1 , 0 ( ~/ 21NnX -；
④ ) ( ~ ) 1 (41212n Xniicå=-
三、 1. 古典概型的概率计算（5 5 ）
分）
【3 2,3 ）
应用题（含填空选择）
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】
2. 根据概率的性质计算条件概率（5 5 分）【2 2 ：三 1 1 】
已知 ( ) ( ) ( ) , , P A P B P A B = = = ，求 ( )( ), P A B P A B .
设 , A B 是两个随机事情， ( ) , ( ) P A P AB = = ，那么( )P A B =
；( ) | P B A =
.
四、 已知连续型随机变量的概率密度，求概率和数学期望（0 10 分）
【5 5 ：一 3 3 ；三
8 8 ：三（会数学期望就可以）】
1. 若随机变量 )41( ~ e X ，求 ) 4 ( £ X P ； ) 8 4 ( < < X P ； ) (X E .
2 . 设随机变量 X 的概率密度, 01( ) , 0 240, 2xae xf x xxì £ïï= < <íï³ ïî
(1)求 a 值；
（2）求概率 ( 1) P X > - ；（3）求 ) (X E .
X
（单位：小时）具有以下的概率密度函数
21000, 1000;( )0,xf x xì>ï= íïî其他.；现有一批此种元件（各元件工作相互独立），求概率( 1500) P X ³
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5. 设随机变量 X 的概率密度函数为2 , 0 1( )0,x xf x£ £ ì= íî其他，求 ) 5 . 0 0 ( < < X P ；及 X 的数学期望 ) (X E .
6. 设 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 函 数 为, 0 1( ) 2 , 1 20,x xf x x x< £ ìï= - < £íïî其他， 求) 2 5 . 0 ( < < X P X 的数学期望 ) (X E .
五、 利用独立同分布中心极限定理计算概率（0 10 ）
分）
（书 0 110 页定理 ）
【 12 ：三 ；书 1 111 页例 1 1 】
300 个噪声电压
( 1,2, ,300)kV k = ××× ，设它们是相互独立的随机变量，且都在区间 (0,6) 上按照平匀分布，记3001kkV V== å ，求 { 930} P V > 的近似值.