文档介绍：2023年黄陂一中“分配生〞考试数学试卷
数 学 试 卷
2023年黄陂一中“分配生〞考试
数 学 试 卷
考前须知：1．本卷共6页，考试时间120分钟，总分值150分。
2．本卷制作有答题卡。请在答题卡
19.〔10分〕内接于，是弧上一点，于点，且.
图4
证明：.
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图5
20．〔12分〕如图5，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为.
〔1〕求与的值；
〔2〕设一次函数的图象与轴交于点，连接，求
的度数.
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图6
21．〔12分〕如图6，与外切于点，直线分别与、切于点、，分别与轴、轴交于点、．
〔1〕求的半径长；
〔2〕在直线上是否存在点，使？
求假设存在，求出点的坐标；假设不存在，请说明理由．
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22．〔14分〕在中，，，点为直线上一动点〔点不与、重合〕.以为边作正方形，连结.
〔1〕如图7，当点在线段上时，求证：①，②；
〔2〕如图8，当点在线段的延长线上时，其它条件不变，那么、、三条线段之间的关系是 ；
图7
图8
图9
〔3〕如图9，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，、相交于点，连结，试探究的形状，并说明理由.
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23．〔14分〕如图10，把矩形纸片折叠，使得顶点与边上的动点重合〔不与点、重合〕，为折痕，点、分别在边、上，连结、、，与相交于点.
〔1〕试判断与是否相等？并说明理由；
〔2〕如图11，过点、、作，随着点的运动，假设与相切与点时， ，求的直径的长.
图10
图11
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24．〔14分〕如图12，抛物线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于另一点，过点作轴，垂足为点，又抛物线的对称轴为.
〔1〕求抛物线的函数关系式；
〔2〕动点在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向移动，过点作轴，交直线于点，，的长度为个单位，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
〔3〕在〔2〕的条件下〔不考虑点，点重合的情况〕，连结，，当为何值时，四边形为平行四边形？问对于所求的值，平行四边形是否为菱形？请说明理由.
图12
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2023年黄陂一中“分配生〞考试
数学参考答案
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕
1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 10．
二、填空题〔本大题共6小题，每题4分，共24分.〕
11． 12． 13． 14． 15． 16．
三、解答题：〔本大题共8小题，、证明过程或演算步骤.〕
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17．〔10分〕〔1〕因为方程有两个实数根，所以，
解得． 〔3分〕
〔2〕因为是方程的一个实数根，把代入方程，得，即．
把代入，得， 〔6分〕
即，解得．又因为，所以． 〔10分〕
18．〔10分〕〔1〕，，． 〔3分〕
〔2〕〔万人〕，所以估计关注组话题的市民人数为万人． 〔7分〕
〔3〕随机抽查一人，那么此人关注组话题的概率是． 〔10分〕
19．〔10分〕如图，作直径，连结、，
那么．
由，得． 〔4分〕
在中，由，