文档介绍：第九章归纳推理和归纳方法
逻辑思维训练
Logic and Critical Thinking
1
过去欧洲人曾长期以为所有天鹅都是白的,就是应用归纳推理得出的结论:
观察到的天鹅S1是白的,
观察到的天鹅S2是白的,
观察到的天鹅S3是白的,
观察到的天鹅Sn是白的,
所以,所有天鹅都是白的。
前提实际上是“有些天鹅是白的”,相当于SIP;而结论是“所有天鹅是白的”,相当于SAP。SIP只是SAP成立的必要条件而不是充分条件。因此,在上述推理中,前提的
真无法保证结论的真(即使推理形式是合理的),即无法保证下一次观察到的天鹅(Sn+1)也是白色的。
后来果然在澳洲发现了黑天鹅。
2
第一节归纳的本质
一、归纳的实质和特征
传统逻辑认为,归纳方法指的是从个别的、特殊的知识概括出一般性原理的方法。归纳推理泛指以个别性知识为前提推出一般性知识为结论的推理。
现代逻辑认为,归纳推理指的是前提和结论之间仅具有或然联系的推理,其前提仅仅是结论的必要条件;而演绎推理指的是前提和结论之间具有必然联系的推理,其前提是结论的充分条件。
3
当p 蕴涵q 时,以p 作为前提,推出q 作为结论,这一推理是演绎推理;
而以q 作为前提,推出p 作为结论,这一推理是归纳推理。很显然,当前提真时,归纳推理的结论未必为真。
4
第一节归纳的本质
二、归纳与演绎的联系和区别
￭区别
:从个别到一般 Vs 从一般到个别
:或然的 Vs 必然的
:
结论超出前提 Vs 结论没有超出前提
:
前提真而结论假有可能 Vs 前提真而结论假不可能
5
第一节归纳的本质
￭联系
“归纳和演绎,正如分析和综合一样,是必然相互联系着的。不应当牺牲一个而把另一个捧到天上去,应当把每一个都用到该用的地方,而要做到这一点,就只有注意它们的相互联系,它们的相互补充。”(恩格斯)
——反对演绎万能论和归纳万能论
6
第二节完全归纳推理和不完全归纳推理
一、完全归纳推理
▪完全归纳推理
——根据某类对象的每一个个别对象具有(或不具有)某种属性,从而断定该类对象的全体都具有(或不具有)该属性的推理。
7
第二节完全归纳推理和不完全归纳推理
北京的人口超过700万,
上海的人口超过700万,
天津的人口超过700万,
重庆的人口超过700万,
所以,我国的直辖市都是人口超过700万的城市。
8
第二节完全归纳推理和不完全归纳推理
▪完全归纳推理的结构
S1——P
S2——P
S3——P
……
Sn——P
(S1、S2、S3……Sn是S类的全部对象)
S——P
9
第二节完全归纳推理和不完全归纳推理
▪完全归纳推理的特点
——前提考察了某类对象的每一个个别对象。
——结论知识实质上没有超出前提知识的范围,其实质是一种必然性推理。
▪为保证完全归纳推理结论的真实,必须满足的条件
——必须确切知道所研究对象的全部个别对象的数量(必须是有限的),且具备对其加以逐一考察的可行性。
——必须确切知道每一个前提都是真实的。
10