文档介绍：方差分析
单因素:完全随机设计
两因素:随机区组设计
多因素:???
重复测量设计
单组
多组
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单因素方差设计只涉及一个处理因素该因素至少有两个水平
有两水平时:称为两样本均数比较
两水平以上:称多个样本均数比较的方差分析
知识点:多重比较时有特定的方法,不能用两样本均数比较,此时容易加大Ⅰ类错误(把本无差别的两个总体判为有差别)的概率。
为什么?Why?
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举例:
有4个样本均数
如果用t检验每次比较选α=,
不犯Ⅰ错误的概率1-α
6次不犯Ⅰ错误( 1-α)6
总的水准:1-( 1-α)6= 1-( 1-)6=
!!
比较的次数越多犯Ⅰ错误的概率越大!!
把无差别的结果判为有差别
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完全随机设计
如比较4种饲料对小鼠体重增加量的影响,处理因素是饲料,有4个水平(不同饲料)。
完全随机设计是将n个小鼠随机分为4组。
随机区组设计
是将n个小鼠按出生体重相近的原则,4个一组相配(称为区组)后,再随机分不同的水平组,
称为两因素方差分析。
非处理因素
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应用条件
1. 各样本是相互独立的随机样本,均服从正态分布。
2. 相互比较的各样本的总体方差相等,具有方差齐性。
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重复测量设计
一、重复测量资料的数据特征
当对同一受试对象在不同时间重复测量次数p≥3时,称为重复测量设计或重复测量数据。
测量时间点
受试者
1 2 … p
1 y11 y12 … y1p
2 y21 y22 … y2p
:
n yn1 yn2 … y n p
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图例
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重复测量资料
是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料,常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化。有时是从同一个体的不同部位(或组织)上重复测量获得的指标的观测值。
目的:就是比较不同时间点动态变化趋势的特征
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问题?
想一想?同一观察单位具有多个观察值,而这些观察值来自同一受试对象的不同时点(部位等),这类数据间往往有相关性存在,违背了方差分析要求数据满足独立性基本条件。
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在这种情况下:
若使用一般的方差分析,就不能充分揭示出内在的特点,有时甚至会得出错误结论。
所以重复测量资料需要采用专门的统计分析方法,该方法是近代统计学研究的热点之一。
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