文档介绍：方差分析重复测量
第一页，共36页
重复测量的概念
重复测量(repeated measure)是指对同一观察对象的同一观察指标在不同时间点上进行的多次测量，用于分析该观察指标在不同时间上的变化特点。
这类测量资料在临床和流行病学研究中比较常见。例如，为研究某种药物对高血压病人的治疗效果,需要定时多次测定受试者的血压，以分析其血压的变动情况。
第二页，共36页
重复测量资料方差分析对协方差阵的要求
在对重复测量资料进行方差分析时，除要求样本是随机的、在处理的同一个水平上的观察是独立的以及每一水平上的测定值都来自正态总体外，特别强调协方差阵(covariance matrix)的球形性(sphericity)或为园环形(circularity)。
Box(1954)指出，若球形性质得不到满足，则方差分析的F值是有偏的，这会造成过多的拒绝本来是真的无效假设。
第三页，共36页
协方差阵的球形性检验
方差是指在某一时点上测定值变异性的大小，而协方差是指在两个不同时点上测定值相互变异性的大小。
如果在某个时点上的取值不影响其他时点上的取值，则协方差为0，反之，则不为0。
由方差协方差构成的矩阵称协方差阵。
第四页，共36页
第五页，共36页
球形性
协方差阵的球形性质是指该矩阵主对角线元素(方差)相等、非主对角线元素(协方差)为零。
常用Mauchly氏法检验协方差阵的球形性质。
Mauchly氏检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准α时，说明协方差阵的球形性质得到满足。否则，必须对与时间有关的F统计量的分子、分母自由度进行调整，以便减少犯I类错误的概率。调整系数为ε(读作epsilon)。
第六页，共36页
自由度调整方法
第七页，共36页
调整规则
第八页，共36页
单因素重复测量资料的方差分析
一项关于不同药物治疗心律失常效果的对比研究。
对9例经常出现心室早搏的病人于用药前测定其心率后进行随机化给药。
一部分病人按A药→安慰剂(C药) →B药的顺序给药，另一部分病人按B药→安慰剂(C药) →A药的顺序给药。
安慰剂(C药)持续一周，作为药物后效的清除期。比较用药前与各种药物及A药与B药之间的心律差别。
表10-1列出9名受试病人在用药前、安慰剂(C药)期及用药(A与B)期的心率。
第九页，共36页
第十页，共36页