文档介绍：锁定128分强化训练(1)
锁定128分强化训练(1)
标注“★”为教材原题或教材改编题.
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)
1. ★设全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},则?UA= .
2. ★设复数z=(2-i)2
(i为虚数单位),则复数z的模为.
sin??cos?
3. ★若sin?-3cos?=-3,则tan2α= .
4. ★用三种不同颜色给如图所示的三个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,则三个矩形中有且只有两个颜色相同的概率是.
5. 执行如图所示的流程图,最后输出的n的值是.
(第5题)
6. ★直线5x+3y+2=0与两坐标轴围成的三角形的面积是.
7. ★若等比数列{an}的前n项和为Sn,且S3=7a1,则数列{an}的公比是.
锁定128分强化训练(1)
??
1?x?3,8. 设x,y满足约束条件?
-1?x-y?0,则2x-y的最大值为.
9. ★若一个正六棱锥的底面边长为6 cm,高为15 cm,则它的体积为
cm3
.
10. 已知向量m=(λ+1,1),n=(λ+2,2),若(m+n)⊥(m-n),则λ= .
11. 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若23cos2
A+cos2A=0,a=7,c=6,则b= .
12. ★下列命题中正确的是.(填序号)
①如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β;
②如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β; ③如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ; ④如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β.
x2y213. 已知双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若以F为圆心的圆x2+y2
-6x+5=0与此双曲线的渐近
线相切,则该双曲线的离心率为.
1
14. 方程1-x=2sinπx(-2≤x≤4)的所有根之和为.
锁定128分强化训练(1)
二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14分)在△ABC中,已知2sin BcosA=sin(A+C).
(1) 求角A; (2) 若BC=2,△ABC
求AB.
16. (本小题满分14分)★如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,求证: (1) BD1∥平面EAC; (2) 平面EAC⊥平面AB1
C.
(第16题)
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17. (本小题满分14分)在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29. (1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 设数列{an+bn}是首项为1、公比为c的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.
18. (本小题满分16分)如图,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),直线l交椭圆于A,B两个不同点(A,B与M不重合
).
(第18题)
(1) 求椭圆的方程;