文档介绍：新人教版八(下)第16章分式课件
两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单施工
1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,
两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪
个的施工队速度快?
例题3:
分析:甲队1个月完成总工程的,设乙队
如果单独施工1个月能完成总工程的,那么甲
队半个月完成总工程的,乙队完成总工
程的,两队半个月完成总工程的。
根据工程的实际进度,得:
由以上可知,若乙队单独工作一个月可以完成全部任务,
对比甲队1个月完成任务的,可知乙队施工速度快。
解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的
方程两边同乘以6x,得:
解得: x=1
检验:x=1时6x≠0,x=1是原方程的解。
答:乙队的速度快。
练习:某工程队需要在规定日期内完成。若甲队单独做
正好按时完成;若乙队单独做,超过规定日期三天
才能完成。现由甲、乙合作两天,余下工程由乙队
单独做,恰好按期完成,问规定日期是多少天?
解;设规定日期是x天,根据题意,得:
方程两边同乘以x(x+3),得:
2(x+3)+x2=x(x+3)
解得: x=6
检验:x=6时x(x+3)≠0,x=6是原方程的解。
答:规定日期是6天。
练习:P37练习1
分析:这里的字母v、s表示已知数据,设提速前列
车的平均速度为x千米∕小时,先考虑下面的空:
从2004年5月起某列车平均提速v千米∕小时,用相同
的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行
驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?
例题4:
提速前列车行驶s千米所用的时间为小时,
提速后列车的平均速度为千米∕小时,
提速后列车运行(s+50)千米所用的时间为
小时。
(x+v)
根据行驶的等量关系,得:
解:设提速前这次列车的平均速度为x千米∕小时,
则提速前它行驶s千米所用的时间为小时,提速后
列车的平均速度为(x+v)千米∕小时,提速后它
运行(s+50)千米所用的时间为小时。
方程两边同乘以x(x+v),得:
s(x+v)=x(s+50)
解得:
检验:由于v,s都是正数, 时x(x+v)≠0,
是原方程的解。
答:提速前列车的平均速度为千米/小时
总结:列分式方程解应用题的方法和步骤如下:
1:审题分析题意
2:设未知数
3:根据题意找相等关系,列出方程;
4:解方程,并验根(对解分式方程尤为重要)
5:写答案
重庆市政府打算把一块荒地建成公园,动用了一台甲型挖土机,4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机,两台挖土机一起挖,结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天?
(1)设乙型挖土机单独挖这块地需要x天,那么它1天挖土量是
这块地的_______;
分析:请完成下列填空:
(2)甲型挖土机1天挖土量是
这块地的______;
(3)两台挖土机合挖,1天挖土
量是这块地的_____.
例4;从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行使s千米,提速后比提速前多行使50千米,提速前列车的平均速度为多少?
分析:这里的字母表示已知数据v,s,提速前列车的平均速度x千米/时
列车提速前行使 s千米所用的年时间为
小时,列车提速后的平均速度为
千米/时,列车提速后行使(x+50)千米
所用的时间为小时,
例题欣赏
解设列车提速前行使的速度为 x 千米/时,根据行使的时间的等量关系,得
例4;从2004年5月起某列车平均提速v千米/时,用相同的时间,列车提速前行使s千米,提速后比提速前多行使50千米,提速前列车的平均速度为多少?
解得
经检验:
x= 是原方程的解
答:提速前列车的速度为千米/时
例题欣赏