文档介绍：
[正切余切(yúqiē)函数图像]正切函数的图像和性质
正切函数的图像(tú xiànɡ)和性质篇(1):小学数学《比例的意义和根本(gēnběn)性质(xìngzhì)》教案
教学(jiāo xu上、下午行驶的路程的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？为什么？
[评析：这两道练****题既帮助学生稳固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用。这一环节，一学生对于“为什么〞设计到了正反比例的知识，教师也不失时机予以评价，不但使该生兴致勃勃，也引得其他学生投来艳羡的目光，生成地精彩！]
3、刚刚我们先写出了比，然后再写出了比例，你觉得比和比例一样吗？有什么区别？
〔引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数〕
4、认识比例各局部的名称
〔1〕板书出示： 4 ： 5
前项 后项
〔2〕板书出示：4 ： 5 = 20 ： 25
〔3〕如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗？
课件出示：4/5=20/25
[评析：由练****题中先写比、再写比例，自然引出比和比例的的区别，再由比的各局部名称到比例的各局部名称，环环相扣、自然流畅、一气呵成。]
5、小结、过渡：
刚刚我们已经研究了比例的意义及其各局部名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，大家有兴趣吗？
三、探究比例的根本性质
1、投影出示：
你能运用3、5、10、6这四个数，组成几个等式吗？〔等号两边各两个数〕
2、 独立思考，并在作业本上写一写。
学生组成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10。
根据学生答复，师相机引导并板书： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5。
3、 引导发现规律
〔1〕还有不同的乘法算式吗？〔没有，交换因数的位置还是一样〕
乘法算式只能写一个，比例却写了这么多，这些比例一样吗？〔不一样，因为比值各不相同〕
〔2〕那么，这些比例式中，有没有什么相同的特点或规律呢？仔细观察，你能发现比例的性质或规律吗？
〔3〕学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
〔板书：两个外项的积等于两个内项的积。〕
[评析：“运用这四个数，你能组成几个等式〞，不同的学生写出的算式各不相同，也会有多少之别，这里充分发挥交流的作用，让每一个学生的思考都变成有用的教学资源。考虑到直接探究比例的根本性质学生会有困难，教师作了适当的引导，通过乘法算式和比例式的横向联系，让学生在变中寻不变，从而探究出性质。]
4、验证猜测：
师：这是你的猜测，有了猜测还必须验证。
〔1〕请看黑板上这几个比例的内项的积与外项的积是不是相等？〔学生进行验证，纷纷表示内项积等于外项积〕
〔2〕学生任意写一个比例并验证。师巡视指导。
师：有一位同学也写了一个比例，他认为这个比例的内项积与外项积是不相等的，大家看看是什么原因？
板书：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
众生沉思片刻，纷纷发现等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，这两个比不能组成比例。
师：看来刚刚发现的规律前要加一个条件——在比例里〔板书〕，这个规律叫做比例的根本性质。
[评析：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。]
5、思考4/5=20/25是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。
6、小结：刚刚我们是怎样发现比例的根本性质的？〔写了一些比例式，观察比拟，发现规律，再验证〕
[及时总结评价，不但可以帮助学生理清知识脉络，而且可以让他们感受创造的快乐，树立学****的信心。尤其是教师的评价：科学家也是这样研究问题的！更给了学生无上的荣耀！]
四、反应提升