文档介绍：角的观点推广
角的观点推广
角的观点推广
【课题】5．1角的观点推广
【教学目的】
知识目标：
⑴认识角的观点推广的实际背景意义；
⑵理解随意角、象限角、界线角、终边相同的角的观点．章中经常用小写希腊字母、、、L来
表示角．
领悟
观点
引导
数学中经常在平面直角坐标系中研究角．将角的极点与坐
标原点重合，角的始边在
x轴的正半轴，此时，角的终边在第
察看
几象限，就把这个角叫做
第几象限的角（或许说这个角在第几
展示
象限）．
如下图，30°、390°、-330°都是第一象限的角，120°
是第二象限的角，-120°是第三象限的角，-60°、300°都是
第四象限的角．
终边在坐标轴上的角叫做界线角，比如，0°、90°、180°、
理解
270°、360°、-90°、-270°角等都是界线角．强调
运用知识加强练习
教材练习
提问
思考
2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象
巡视
着手
求解
限的角：
教学时
意图间
学生
的举
例
明确
角的
种类
达成
角的
推广
象限
角可
以引
导学
生一
步步
自然
得出
30
强调
特殊
情况
反应
学习
状态
稳固
角的观点推广
角的观点推广
角的观点推广
教
学
教师
学生
过
程
行为
行为
⑴60°；
⑵-210°；
⑶225°；
⑷-300°．指导
沟通
*着手操作
实验察看
用图钉联络两根硬纸条，将其中一根固定在
OA的地点，
演示
着手
将另一根先转动到
OB的地点，然后再按照顺时针方向或逆时
操作
操作
针方向转动，察看木条重复转到
OB的地点时所形成角的特点．
*问题引导
实践探究
质疑
思考
问题
在直角坐标系中作出
390°、-330°和30°角，这些角的
提问
求解
终边有何关系？
探究
390°=30°+1×360°
；
-330°=30°+（-1）×360°．
引导
领悟
即390°、-330°与30°角之差都是360°角的整数倍数，它们是射线绕坐标原点旋转到30°角的终边地点后，分别持续
按逆时针或顺时针方向再旋转一周所形成的角．剖析理解
推广
与30°角终边相同的角还有：
750°=30°+2×360°；-690°=30°+（-2）×360°；
解说
1110°=30°+3×360°；-1050°=30°+（-3）×360°；