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詹老师(高考数学 147,理综 279)，177079916时，点的轨迹不存在.
当| PF1-= PF 22 a ,2 a F 1 F 2 时，点 P 的轨迹为靠近 F2 的双曲线的一支.
当 PF1- PF 2 =-2 a ,2 a F 1 F 2 时，点 P 的轨迹为靠近 F1 的双曲线的一支.
若 2a＝0，则轨迹是线段 F1F2 的垂直平分线.
二．椭圆的标准方程（建议建立合适的坐标系给学生推下）
x2 y2
(1)中心在坐标原点，焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程为 2－ 2＝1(a＞0，b＞0)．
a b
y2 x2
中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的标准方程为－＝＞，＞．
(2) y a2 b2 1(a 0 b 0)
2 2 2
其中b c a
温馨提示：风水轮流转，在椭圆中 a 是老大，在双曲线中 C 是老大，要搞清楚。

例 1：双曲线的两个焦点坐标分别是 FF12( 5,0), (5,0) ，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是 6，
求双曲线的标准方程。

例 2：相距 2km 的两个哨所 A,B 听到远处传来的炮弹爆炸声，在 A 哨所听到爆炸声的时间比在 B 哨
所迟到 4s，已知当时的声速为 340m/s，试判断爆炸点在什么样的曲线上，并求出曲线的方程。

2詹老师(高考数学 147,理综 279)，**********，QQ：307265206，数学电子资料 100G，欢迎添加微信 QQ 免费领取。
练习 1：求满足下列条件的双曲线的标准方程：
（1） a=3,b=4,焦点在 x 轴上；
（2）焦点为(0,-10),(0,10),双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值是 16；
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（3）焦点为(0,-5),(0,5),经过点 (2, ) 。
2

xy22
练习 2：证明：椭圆  1与双曲线xy22  15  15的焦点相同。
25 9

答案
xy22
例 1: 1; 例 2: ac660, 1000; 答案略；
9 16
xy22 xy22 yx22
练习 1：(1) 1; (2) 1; (3) 1;
9 16 64 36 9 16
练习 2：略；