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詹老师(高考数学 147,理综 279)，177079916 xy22
练习 6：求过点p(25 ,2 3 ),且与椭圆 1有相同焦点的椭圆的标准方程。
25 9
答案
xy22
练习 1：略； 练习 2：不是，是一条线段； 练习 3： 1；
25 16
xy22 xy22 xy22
例 1： （1 y0 ）； 例 2：（1） 1；（2） 1；
25 9 25 16 15 10
xy22 yx22 xy22
练习 4：14； 练习 5：（1） 1；（2） 1； 练习 6： 1
51 25 9 40 24
2詹老师(高考数学 147,理综 279)，**********，QQ：307265206，数学电子资料 100G，欢迎添加微信 QQ 免费领取!
椭圆的简单性质：
x2 y2 y2 x2
标准方程 2＋ 2＝1(a＞b＞0) 2＋ 2＝1(a＞b＞0)
a b a b
范围 |x|≤a，|y|≤b |x|≤b，|y|≤a
对称性 关于 x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称
顶点坐标 (a,0)，(－a,0)， (0，b)，(0，－b) (b,0)，(－b,0)， (0，a)，(0，－a)
焦点坐标 (c,0)，(－c,0) (0，c)，(0，－c)
半轴长 长半轴长为 a，短半轴长为 b，a＞b❶
c
离心率 e＝ ❷
a
a，b，c 的关系 a2＝b2＋c2
❶长轴与短轴的交点叫做椭圆的中心．
❷离心率表示椭圆的扁平程度．当 e 越接近于 1 时，c 越接近于 a，从而 b＝ a2－c2越小，因此椭圆越扁．
例 3：求椭圆9xy22 25 225的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并用描点法画出它
的图像。
例 4：求适合下列条件的椭圆的标准方程：