文档介绍：太阳影子定位
摘要
视频的拍摄地点和拍摄日期的确定是视频数据分析的重要方面,通过太阳影子定位
技术分析物体影子的变化,是对视频拍摄地点和时间确定的重要方法。本文应用地理中
太阳高度角、方位角、赤纬角等知识建立影子长度变化模型,通过最小二乘法拟合建立
地点和日期的优化模型。
L
针对问题一,利用太阳高度角,得到影长与杆长、太阳高度角的关系 k ,
tan(hs)
所涉及参数主要有:地理纬度、经度、日期、时间、杆高。根据地理领域相关知识,计
算太阳高度角,建立影子长度变化模型。将题目所给数据代入模型,应用 matlab 计算
得到影子长度变化曲线(图 3)。通过控制变量法分析影长与各参数的变化规律。
针对问题二,基于问题一的影长模型,分析其他条件一定而杆高不确定时的影长与
经纬度的关系。建立优化模型,通过最小二乘法拟合影长和影子端点坐标,求解参数。
得到结果:纬度1916''' ,经度10835''' ,海南省直辖县级行政单位东方市。
针对问题三,与问题二相比缺少日期参数,建立优化模型,用拟合方法确定未知地
点与日期。对于附件 2 得到 3 个可能地点,分别为纬度3732''' ,经度7817'‘’,
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县,2015 年 7 月 1 号;纬度 3937'‘' ,经度
7912''' ,新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县,2015 年 7 月 14 号;纬度 3526'‘' ,
经度 7724'‘' ,喀什米尔,2015 年 6 月 23 号。对于附件 3 得到 3 个可能地点,纬
度 4708''' ,经度11205''' ,蒙古,2015 年 2 月 6 号;纬度 2728''' ,经
度11047''' ,湖南省邵阳市隆回县,2015 年 1 月 12 号;纬度 6648''' ,经度
11324'0'' ,俄罗斯,2015 年 3 月 3 日。
针对问题四,要求确定视频拍摄地点和日期,建立优化模型。利用图像处理技术,
对视频图像分帧,并转化为灰度矩阵,二值处理后得到二值图像,界定阀值提取影长。
用 matlab 软件计算影子端点坐标。将影子端点坐标值进行斜坐标系与直角坐标系的变
换,和时间值一起代入模型求解。当日期不确定时,用问题三模型求解。日期确定时用
问题二模型求解。参数结果:纬度 4254''' ,经度11217''' ,内蒙古自治区锡
林郭勒盟苏尼特右旗;
。
关键字:最小二乘法拟合太阳高度角控制变量法图像处理灰度矩阵
一、问题重述
随着视频监控技术的应用与发展,视频数据的分析越来越重要,如何确定视频的拍
摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面。太阳影子定位技术就是通过分析视频中
物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
基于太阳影子定位技术,解决以下问题:
,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应用
模型画出 2015 年 10 月 22 日北京时间 9:00-15:00 之间天安门广场(北纬 39 度 54 分 26
秒,东经 116 度 23 分 29 秒)3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
,建立数学模型确定直杆
所处的地点。由已知的影子顶点坐标数据,根据模型给出若干个可能的地点。
,建立数学模型确定直杆
所处的地点和日期。将模型应用于已知的的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点
与日期。
,并且已通过某种方式估计出直杆的
高度为 2 米。请建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用模型给出若干个可能的拍摄
地点。若日期未知,能否根据视频确定出拍摄地点与日期。
二、问题分析
概论
根据太阳影子定位技术确定视频中物体位置和日期,这是一个涉及图像处理的最优
化问题。问题涉及地理、物理、数学等多学科知识,问题难点在于太阳影子定位过程涉
及多个参数的彼此关联,通过拟合确定变量。问题特点在于对涉及视频图像的处理,提
取关键性信息。
问题一
问题一要求建立影子长度变化的数学模型,通过查阅太阳影子定位技术的相关资
料,我们了解到影子的长度变化与物体高度、经度、纬度、时间、日期等参数密切相关。
因此解决问题一的关键在于确定与影子长度变化有关的参数以及影长和参数的关系,建