文档介绍：高考数学新题型
1、（Ⅰ）已知函数：
f(x)2n
1(xn
a)
(x
a)n,(x
[0,
),n
N
)求函数f(x)的最小;
an
bn
(ab)n(a0,b0,nN)
n
1
2
k
1
2
k
=
kn1
1
2
k
1
2
k
k
n1
n
n
L
n
(a1
a2
L
ak)
n
0
g(a1
a2L
ak)0
由定理知:
(a1
a2
ak)
故
k
Qak1
[0,
)
g(ak1)
g(a1
a2
L
ak
)0
k
故(k1)n1(a1n
a2n
a3n
Lakn1)(a1
a2
a3
L
ak1)n
a1n
a2n
a3n
Lakn1
(a1
a2
a3
Lak1)n
即:
k
1
k
1
.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
..14
分
2、用比推理的方法填表
等差数列an中等比数列bn中
a3＝a2db3b2?q
a3a4a2a5b3?b4b2?b5
a1a2a3a4a55a3
答案：b1?b2?b3?b4?b5b3
5
3、10．定一种运算“*”：于自然数n足以下运算性：
i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，n*1等于
A．nB．n+1C．n-1D．n2答案：D
4、若f(n)n2
1(n
N*)的各位数字之和，如：142
1197，19
717，f(14)
17;
f1(n)f(n),f2(n)
f(f1(n)),,fk1(n)f(fk(n)),k
N*,则f2008(8)
____
答案：5
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5、下边的一形某一四棱S-ABCD的面与底面.
2a2a
aa
aaaa
1）画出四棱S-ABCD的表示，能否存在一条棱垂直于底面？假如存在，出明；假如不存在，明原因；
2）若SA面ABCD，EAB中点，求二面角E-SC-D的大小；
3）求点D到面SEC的距离.
1）存在一条棱垂直于底面（如）⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
明：SAAB,SAAD,且AB、AD是面ABCD内的交SA底面ABCD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
2）分取SC、SD的中点G、F，GE、GF、FA，
GF//EA,GF=EA,AF//EG
而由SA
面ABCD得SACD，
又AD
CD，CD
面SAD，
CDAF
又SA=AD,F是中点，
AF
SD
AF面SCD,EG面SCD,面SEC面SCD
因此二面角E-SC-D的大小90⋯⋯⋯⋯10分
作DHSC于H，
SEC面SCD,DH面SEC,DH之即点D到面SEC的距离，12分
DH
SDDC
2aa
6
a
SC
3a
3
在Rt
SCD中，
答：点D到面SEC的距离
6a
14分
3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
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6、一个计算装置有一个进口A和一输出运算结果的出口B，将自然数列n(n1)中的各数挨次输入A口，从B口获得
an，结果表示：①从
a1
1
A口输入n
3；②当n
2时，从A口输入n，从B口获得的
输出的数列
1时，从B口得
结果an是将前一结果an1先乘以自然数列
n中的第n1个奇数，再除以自然数列
：
（1）
从A口输入2和3时，从B口分别获得什么数？
（2）
从A口输入100时，从B口获得什么数？并说明原因.
a2
a115
1
a3
a2
1
15