文档介绍：一元一次方程应用(一)
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运用方程解决实际问题的一般过程是什么？
1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；
2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；
3、列方程：根据相等关系列出方程；
4、解方程：求出一圆柱形容器底面半径为5dm,,里面盛有1m深的水，将底面半径为3dm，高为的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少?
1. 5m
5dm
0. 5m
3dm
分析：
根据以上我们演示知道了它们的等量关系：
水位上升部分的体积 = 小圆柱形铁块的体积
圆柱形体积公式是_____________,
水升高后的体积小铁块的体积
（_______________ ）（________________ )
解：设水面将升高x m, 根据题意得：
方程为：__________________________________
解这个方程：_________________________
答：______________________________________
r2 h
2 x
2× 
2 2 × 
容器内水面将升高
（三）行程问题
明确行程问题中三个量的关系
三个基本量关系是：速度×时间=路程
例3：
一队学生去校外进行军事野营训练。他们以
的速度前进，走了的时候，学校要将一个紧急通知
传给队长。通讯员从学校出发，骑自行车以的速
度按原路追上去。通讯员用可以追上学校队伍？
学校
追及地
学生18分钟内走的路程
学生后来走的路程
通讯员走的路程
通讯员行进路程 = 学生行进路程
14x
5×
5x
5千米/时
5千米/时
18分钟
18分钟
14千米/时
14千米/时
多少时间
设: 通讯员用 X小时可以追上学校队伍
解：设通讯员追上学生队伍需要 x 小时，
依题意，得：
14x = 5 × + 5x
解这个方程，得
X =
以追上学生队伍。
答：通讯员用小时（即10分钟）可
一、追及问题的基本题型
1、不同地点同时出发
二、追及问题的等量关系
2、同地点不同时出发
1、追及时快者行驶的路程－慢者行驶的路程＝相距的路程
2、追及时快者行驶的路程＝慢者行驶的路程或
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
若明明以每小时4千米的速度行驶，半小时后哥哥骑车以每小时10千米追赶，同时明明怕迟到速度增加1千米。
解：设哥哥要X小时才可以送到作业
10X = 5X + 4×
问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
解得
答：哥哥要小时才可以把作业送到
乙3小时所走路程
练****甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，，、乙行驶的速度分别是多少？
解：设甲行驶的速度为X千米/时，
3X
乙1小时所走路程
3X+90
相遇后乙行驶的路程
相遇前甲行驶的路程
=
甲
乙
A
B
3X
3X+90
则甲行驶的路程为_____千米，
乙行驶的路程为______千米，
乙行驶的速度为_____千米/时，
相遇问题的基本题型
1、同时出发（两段）
二、相遇问题的等量关系
2、不同时出发（三段）
想一想如果设乙行驶的速度为x千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？
在分析应用题中的数量关系时，常用列表分析法与线段图示法，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系.
启示
甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，，、乙行驶的速度分别是多少？

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审、设、列、解、验、答
小结
例：甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？
3）若两车相向而