文档介绍：四年级下差倍应用题
和和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“根本数学格式”是:
大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少.
上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以
四年级下差倍应用题
和和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“根本数学格式”是:
大、小二数之“差”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少.
上面的问题中,有“差”、有“倍数”,所以叫做差倍应用题。差倍问题中大、小二数的数量关系可以用下面的线段图表示:
从线段图知,“差”是小数(即“1倍"数)的(倍数-1)倍,所以,
小数=差÷(倍数—1)。
大数=小数+差,
或
大数=小数×倍数。
例如,大、小数之差是152,大数是小数的5倍,那么
小数=152÷(5—1)=38,
大数=38+152=190或38×5=190。
例1王师傅一天消费的零件比他的徒弟一天消费的零件多128个,?
分析:师徒二人一天消费的零件的“差”是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天消费的零件数,“倍数"。
解:徒弟一天消费零件
128÷(3-1)=64(个),
师傅一天消费零件
128+64=192(个)或64×3=192(个).
答:徒弟、师傅一天分别消费零件64个和192个。
例2两根电线的长相差30米,?
解:“差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长
30÷(4-1)=10(米),
长的电线长
10+30=40(米)或10×4=40(米).
答:短的电线长10米,长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁,“差"是什么。上两例中,“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化,不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
例3甲、乙二工程队,甲队有56人,乙队有34人。两队调走同样多人后,甲队人数是乙队人数的3倍。问:调动后两队各还有多少人?
分析:画线段图如下:
由上图可知,“1倍"、乙队调走的人数一样(不影响他们二队人数之差),所以,甲、乙两队人数之差仍是56—34=22(人)。
解:由差倍公式得调动后乙队有
(56-34)÷(3-1)=11(人).
调动后甲队有
11×3=33(人)或11+(56-34)=33(人).
答:调动后甲队有33人,乙队有11人。
例4甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油,乙桶参加14千克油,这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克?
分析和解:画线段图如下:
 
从上图知,当甲桶取走26千克、乙桶参加14千克后,乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,所以,“1倍"数是甲桶里剩下的油。“差”是什么呢?从图中可知,“1倍”和“3倍”之间的差26+14=40(千克)就是我们要找的“差”.所以,由差倍公式知,
“1倍"数=(26+14)÷(3—1)=20(千克).
故甲、乙桶原来各有油
20+26=46(千克),
或20×3—14=46(千克)。
答:原来各有46千克.
例5小云比小