文档介绍：2011届数学一轮复习章节检测
集合、函数与导数(01)参考答案及评分标准
一、填空题:本大题共14小题,每题5分,共70分
1.(2009江西卷文2改)函数y=的定义域为__________.
【答案】[-4,0)∪(0,1];
【解析】由得-4≤x≤0或0<x≤1.
2.(2010重庆理(12))设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁A={1,2},则实数m=_____.【答案】-3;
【解析】∵∁A={1,2},∴ A={0,3},故m=-3.
3.(2010江苏卷5)设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=______.
【答案】-1;
【解析】考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=-1.
4.(2010天津文数(7)改)设集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x|1<x<5,x∈R},若A∩B=Æ,则实数a的取值范围是_______.
【答案】{a|a≤0或a≥6};
【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算,属于中等题.
由|x-a|<1得-1<x-a<1,即a-1<x<a+,由图可知a+1≤1或a-1≥5,所以a≤0或a≥6.
a-1
a+1
1
5
a-1
a+1
【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行,解题时注意验证区间端点是否符合题意.
5. (2010安徽理数)若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则
f(3)-f(4)=______.
【答案】-1;
【解析】f(3)-f(4)=f(-2)-f(-1)=-f(2)+f(1)=-1.
6. (2010安徽文(7)改)设a=(),b=(),c=(),则a,b,c从大到小的顺序是_______(用“>”连接).
【答案】a>c>b;
【解析】y=x在x>0时是增函数,所以a>c,y=()x在x>0时是减函数,所以c>b.
【方法总结】根据幂函数与指数函数的单调性直接可以判断出来.
7.(2010辽宁文(10)改)设2a=5b=m,且+=2,则m=_______.
【答案】;
【解析】+=logm2+logm5=logm10=2,m=10,∴m=.
8.(2010辽宁文(12)改)已知点P在曲线y=上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则α的取值范围是_______.
【答案】[,π);
【解析】y′=-=-,ex+≥2,∴-1≤y<0,即-1≤tanα<0,∴α∈[,π).
9.(2009辽宁卷文(12)改)已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<f()的x 取值范围是_________.
【答案】(,);
【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|)
∴得f(|2x-1|)<f(),再根据f(x)的单调性
得|2x-1|< 解得<x<.
10.(2010浙江文(16)改) 某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少达7000万元