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z
1、齿数一个齿轮的轮齿总数。
m
2、模数齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=nd,式中z是自然数,n是无理数。为使d为有理数的条件是p/n为有理数,称之为模数。即:m=p/n
3、分度圆直径d
,d=mz
齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定4、齿顶圆直径d和齿根圆直径d
af
由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式
d=d+2h
d=d-2h
aa
ff
=mz+2m
二mz-
=m(z+2)
=m(z-)
模数:
工业定义:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=nd=zp,于是得分度圆的直径d=zp/n
化学定义:摩尔数的比值。(例如:化学式为R2O・nSiO2,n为SiO2与R2O摩尔数的比值,称为R2O・nSiO2的模数。)
齿轮模数
模数越大,轮齿越高也越厚,如果齿轮的齿数一定,则轮的径向尺寸
也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮,模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别,它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值,也都以毫米为单位。对於锥齿轮,模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数ml之分。对于***,贝惰相应的***模数mo等。标准模数的应用很广。在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中,标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起着基本参
2、齿轮计算公式
齿顶圆直径D=m*(z+2)
分度圆直径d=mzm模数z齿数
齿顶高ha=m
齿根高hf=(ha*+c*)m
齿全高h=ha+hf=(2ha*+c*)m
一般ha*=1c*=*=0・8c*=
图片中的应该两箭头之间距离是p。
我国规定的标准模数系列表(GB/T
1357-1987)
第一系列
1
2
3
4
5
6
8
10
12
16
20
25
32
40
50
第二系列
()
(11)
()
()
7
9
14
18
22
28
(30)
3645
2
注:选用模数时,应优先采用第一系列,其次是第二系列,括号内的模数尽可能不用。
标准齿轮模数尺数计算公式
齿轮的直径计算方法:
齿顶圆直径=(齿数+2)*模数
分度圆直径=齿数*模数
齿根圆直径=齿顶圆直径-()
比如:M432齿34*
齿顶圆直径=(32+2)*4=136mm
分度圆直径=32*4=128mm
齿根圆直径=136-*4=118mm
7M12齿中心距D=(分度圆直径1+分度圆直径2)/2就是
12+2)*7=98mm
齿轮模数=分度圆直径一齿数
=齿轮外径三(齿数-2)
齿轮模数是有国家标准的(GB1357-78)
模数标准系列(优先选用)1、、、2、、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、
25、32、40、50
模数标准系列(可以选用),,,,,,7,9,14,18,22,28,36
45
模数标准系列(尽可能不用),,,11,30
上面数值以外为非标准齿轮,不要采用!
塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力
3
«称
ft号
计昇公式
扎-占亦=m
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战距
p
p=JWi
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21
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21
标灌申尤硬
a
精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
CircularPitch(CP)周节
齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数⑵表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系:m=
CP1/8模==(n)=
什么是「模数」?
模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率(分之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有CP(周节:Circularpitch)与DP(径节:Diametralpitch)。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
什么是「分度圆直径」?
分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、
分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
4
过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
3)什么是「压力角」?齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。
最为普遍地使用的压力角为20°,但是,°、15°、°、。压力角的齿轮。
4)单头与双头蜗杆的不同是什么?蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。
头数越多,导程角越大。
5)如何区分R(右旋)?L(左旋)?
齿轮轴垂直地面平放轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。
6)M(模数)与CP(周节)的不同是什么?
CP(周节:Circularpitch)是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。
CP除以圆周率(n)得M(模数)。
M(模数)与CP得关系式如下所示。
M(模数)=CP/n(圆周率)
两者都是表示轮齿大小的单位。
(分度圆周长=nd=zp
d=zp/n
p/n称为模数)
7)什么是「齿隙」?
一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。
8)弯曲强度与齿面强度的不同是什么?齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。
弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。
9)弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好?一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。
但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。
10)什么是螺旋方向与推力方向?轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。
各类型齿轮变化如下所示。
斜齿齿轮及斜齿齿条的说明f请点击这里
弧齿等比伞形齿轮的说明f请点击这里
弧齿伞形齿轮的说明f请点击这里
直齿伞形齿轮的推力作用使啮合齿轮相互排斥。
交错轴斜齿轮的说明f请点击这里
蜗杆蜗轮的说明f请点击这里’
有关推力的计算方法,请点击这里做参考。
11)什么是「中心距」?中心距是指一对齿轮的轴间距离。中心距的大小对齿隙产生影响。中心距越大,齿隙也越大。
5
12)正齿轮的中心距容许差,一般情况下应该取多少?一般取基准值的近似于0的±公差。
有关的规定有日本齿轮工业会的标准JGMA1101-01(2000)。
13)什么是「轴交角」?相交轴齿轮(伞形齿轮)及交错轴齿轮(交错轴斜齿轮和蜗杆蜗轮)的二轴间所成之角度一般为90°。
轴交角的大小是对轮齿接触及齿隙产生重要影响的要素.
14)什么是「组装距离」?伞形齿轮的圆锥顶点到定位面(安装基准面)的轴向距离。组装距离是影响轮齿接触与齿隙等的重要尺寸。
☆小知识:在英语中,组装距离被称为Locatingdistance(Mountingdistance)。
15)「组装距离」的尺寸容许差应该取多少?为得到适当的齿隙及轮齿接触,应尽量使容许差接近于0。基准尺寸(容许差近似于0)的公差,推荐使用js7〜js9。
16)什么是「零度伞形齿轮」?螺旋角为0°的弧齿伞形齿轮。
外形近似于直齿伞形齿轮的弧齿伞形齿轮。
其优点为:作用在齿轮上的力与直齿伞形齿轮相同。比直齿伞形齿轮强度高、噪音低(就一般而言)。
因为可以进行磨齿加工=可以生产出高精度齿轮。
小知识:弧齿伞形齿轮的螺旋角一般为35°
17)怎样求出DP(径节)正齿轮的分度圆直径(DP8-15z)?将DP(径节)换算为模数。
M(模数)=(径节)==。
da=M*Z==
【参考】1英寸=
18)什么是「修鼓形加工」?沿齿宽方向修整齿形,使齿宽中央部的齿形呈适当的鼓形。通过修鼓形加工,防止齿端部片面接触的发生,使齿轮的齿接触集中在轮齿的中央附近。鼓形越大,齿接触面积越小。
19)什么是「齿形修形」?为避免齿轮啮合时发生齿顶干涉,在齿顶附近有意识的修削齿形。
齿形修形的目的是轮齿的圆滑啮合,近似于齿形方向的修鼓加工。
20)什么是「齿顶倒角加工」?
在加工轮齿的同时进行齿顶倒角加工。
其优点为:
防止切齿加工时产生的毛刺等。
防止使用及搬运时容易发生的撞痕。
【注】齿顶=齿面与齿顶面的交线。
我们使用了SMS3-25R/L弧齿伞形齿轮。其旋转方向是一定的吗?
对旋向没有特殊限制。左旋、右旋均可使用。
不过、需要注意推力(轴方向力)方向。
一方的齿轮在远离对手方向发生推力时,另一方的齿轮必定在接近对手的方向发生推力。这是负方向的推力。请务必使用可以确实承受此推力的轴承。
有完全没有齿隙的产品吗?
标准齿轮产品中,没有齿隙为零的产品。我们不推荐在没有齿隙的状态下使用齿轮。在标准齿轮产品中有可将齿隙调整到最小限使用的产品。具体的产品有「锥形齿条&小齿轮」、「双导程蜗杆蜗轮」。
7
发布时间:2008-11-28
1问题的提出
在对机器进行保养、维修的过程中,经常会遇到零部件损坏的问题,对需要更换的零件要进行测绘、制造。其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度,主要是测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下,很难做到准确侧量。
2通常采用的现场测量方法
对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法。
万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度,由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的,且一般齿轮的齿槽窄而小,万能角度尺的刀尺有一定的宽度,刀尺不能完全放入齿槽内,分度圆的位置很难确定。故角度很难测量准确。
图1
压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后,使其在一张纸上滚动,这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹,根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线,然后用量角器测量出齿向角度,该角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图1),然后再根据齿轮其它几何参数,计算出齿轮分度圆处的螺旋角。由于齿轮的宽度一般都不大,作出的延长线和辅助线有一定的宽度误差,用量角器测量时难免会有误差,而且量角器的刻度是以“度”为单位的,对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量,则无能为力了。
7
3新的测量方法
先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量,侧量出齿顶恨旋角的大致角度民,然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量,以确定齿轮齿顶处的螺旋角。再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。测定齿顶螺旋角的测定方法如下:
在万能铣床上测定
',然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面模数mn(按标准值选取)。
mn~dn/[(Z/cosba+2ha]
式中:Z被测齿轮的齿数
da――被测齿轮的齿顶圆直径
ha齿轮的齿顶高系数
,再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上,并按下式选取挂轮:
X
pmnZ
X
8
40
t•sinba
c.
式中:a、b、c、d所选挂轮的齿数
1/40——分度头的传动比
t铣床工作台丝杠的螺距(mm),t=nk
n——铣床工作台刻度盘上转过的格数
k司皖床工作台每格的移动蛋
挂轮搭配好后,摇动分度头的手柄,分度头与工作台就会配合运动。
1•挂轮2•分度头
3•千分表4•齿轮5•尾座
图2
螺旋角ba"的确定:在按上式选配挂轮时,常会遇到计算较为复杂、有些数据很难分解的情况,为简化计算,对某些数据可适当取舍,这样选配出的挂轮的分度头一铣床工作台系统中运动时所形成的螺旋角已不是粗测时的螺旋角ba',而是计算(齿顶)螺旋角ba"。
ba"=arcsin(pmnZ/40ti)
式中i=(a/b)x(c/d)挂轮机构的传动比
确定测定误差补偿角g,我们把被测齿轮齿顶的实际螺旋角ba与计算齿顶螺旋角ba'之间的差值g称为测定误差补偿角,测量测定误差补偿角g的方法是用百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上(见图2)。摇动分度头手柄,使齿轮转动,同时使工作台移动,工作台的移动距离L可以从工作台的刻度盘上的刻度读出(L=nk),在百(千)分表上可以读出表头
21
延齿顶螺旋线的垂直方向上的位移量d,其螺旋线展开后的测量原理如图3所示。
10
21
tgg=d/s=d/Lcosba"
g=arctg[(dcosba")/L]
式中:S――测量段螺旋线展开后的长度
齿轮齿顶处的实际螺旋角的测定:由图3可看出齿轮齿顶处的实际螺旋角
ba=ba"土g=ba"土arctg[(dcosba")/L]
(d>0时取“+”号;d<0时取“-”号)
齿轮分度圆处的螺旋角的确定:根据齿轮的几何参数可导出齿轮在分度圆处的螺旋角,根据图4有tgb=Rtgba/Ra
则b=arctg[(Ra-mnha)tgba]/Ra
式中:R齿轮分度圆半径
Ra齿轮齿顶圆半径
由于变位齿轮的分度圆直径与非变位齿轮的分度圆直径相等,故齿轮是否变位对斜齿轮的螺旋角没有影响,所以其螺旋角的测定方法也适用。
在滚齿机上测定将被测齿轮安装在滚齿机的工作台上。将百(千)分表的磁力表座粘吸在滚刀架上,百(千)分表的触头顶在被测齿轮齿顶处的齿面上,按粗测的齿顶螺旋角ba'选取挂轮,选取挂轮时由于使用的滚齿机型号的不同,使用的换置公式也不相同。
在Y3150型滚齿机上按下式选取差动挂轮:
21
a2
c2
9sinba'
b2
在Y38型滚齿机上按下式选取差动挂轮
d2
mnk
21
'
x
=
b2
d2
mnk
在Y3180型滚齿机上按下式选取差动挂轮:
a2
c2
6sinba'
x
=
b2
d2
mnk
式中:a2、b2、c2、d2选配挂轮的齿数
21
mn――被测齿轮的法面模数
k——假定加工时滚刀的头数(k=1或k=2)安装后开动滚齿机,测出刀架的位移量L表头延齿顶处齿面垂直方向的位移量d,然后通过计算确定出齿顶处的螺旋角ba和分度圆处的螺旋
15