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第一要改变看法
初中阶段,特别是初中三年级,经过大量的练习,可使你的成绩有明显的提升,这是由于初中数学知识相比较较简易,更易于掌握,经过屡次练习,提升了熟练程度,即可提升成绩,既使是这样,对
有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。比方在初中问|a|=2时,
等于什么,在中考中错的人很少,可是进入高中后,老师问,若是|a|=2,且a<0,那么a等于什么,即即是要点学校的学生也会有一些同学绝不考虑地回答:a=2(你认为答案是什么?)。就是说了然这个问题。
又如,前几年某校高一年级的一个同学,在高一上学期期中考试今后,曾向老师提出“抗议”说:“你们平时的数学作业也不多,测试也很少,我不会学”,这也正说了然改变看法的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强,因此,就需要同学们在对知识的理解上下功夫,要多思虑,多研究。
提升听课的效率是要点。
学生在学习时期,课堂的时间占了很大一部分。因此听课的效率怎样,决定着学习的基本情况,提升听课效率应注意以下几个方面:
1、课前预习能提升听课的针对性。
预习中发现的难点,就是听课的要点;对预习中遇到的没有掌握
好的相关的旧知识,可进行补缺,这样能够减少听课过程中的困难;预习有助于提升思想能力,预习后把自己理解了的东西与老师的讲
解进行比较、分析即可提升自己思想水平;预习还可以够培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
第一应做好课前的物质准备和精神准备。使得上课时不至于出现书、本等物粗心大意的现象;上课前也不应做过于强烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、强烈争论等。省得上课后还喘嘘嘘,或不能够宁静下来,要以一个很好状态进入课堂。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习,耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到:是指专心听讲,听老师怎样讲课、怎样分析、怎样概括总结。其他,还要听同学们的答问,看可否对自己有所启示。
眼到:是指在听讲的同时,要认真看课本和老师的板书以及老师讲课的表情、手势和演示实验的动作等,生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到:是指专心思虑,跟上老师的数学思路,分析老师是怎样抓住要点,解决疑难的,自己也试一试着那样去思虑。
口到:是指在老师的指导下,主动回答以下问题或参加讨论。
手到:是指在听、看、想、说的基础上,划出本章(节)的要点,记下讲课的要点以及自己的感觉或有创新思想的见解。
若能做到上述“五到”,精力便会高度集中,课堂所学的所有重要内容便会在自己脑筋中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师在讲新课以前,一般都会概括前节课的要点指出本节课要讲的内容。这是把旧知识和新知识联系起来的环节,而老师在结尾经常会对一节课所讲知识的概括总结,拥有高度的概括性。这是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲领。
4、要认真掌握好思想逻辑,掌握分析问题的思路和解决问题的
思想方法,只要坚持这样去做,就必然能贯穿交融,提升思想和解决问题的能力。
其他还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中经常对一些要点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。这一点大家必然要特别注意。
最后一点就是作好笔录,笔录不是记录而是将上述听课中的要点,思想方法等作出简单简要的记录,以便复习,消化,思虑。
做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
课完课的当天,必定做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔录,而是采用回忆式的复习:先把书,笔录合起来,
回忆上课老师讲的定义、例题、分析问题的思路、方法等(也可边想边在底稿本上写一写)。尽量想得完满些,此后打开笔录与书籍,比较一下还有哪些没记清的,若是有的还没掌握,就把它补起来。这
样就使适合日上课内容牢固下来,同时也就检查了当天课堂听课的收效怎样,也为改进听课方法及提升听课收效提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习,复习方法也同及时复习相同,采用回忆式复习,此后与书、笔录对照较,使其内容完满,此后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
本单元(章)的知识结构;
本章的基本思想与方法(应以典型例题形式将其表达出来);
自我领悟:对本章内,自己做错的典型问题应有记录,分析其原因及正确答案,应记录下来本章你感觉最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
关于做练习题量的问题
有很多同学把提升数学成绩的希望寄望在大量做题上。这是不稳定的。一位数学家曾说过:“不要以做题多少论英雄”,学习数学,重要的不在做题多,而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识、方法可否掌握得很好。若是你掌握得严禁,甚至有偏差,那么多做题的结果,反而牢固了你的缺欠,可谓“分道扬镳”!因此,要在正确地掌握住基本知识和方法的基础上做必然量的练习是必要的。特别关于中等难度的题目,尢其要讲究做题的效益。无论做题后有多大收获,都需要在做题后进行必然的“反思”,思虑
一下此题所用的基础知识,数学思想方法是什么?为什么要这样想?可否还有其他想法和解法?此题的分析方法与解法,在解其他问题时,可否也用到过?只有这样把它们联系起来,你就会获取更多的经验和教训,更重要的是让你养成善于思虑的好习惯,这将大大有利于你
今后的学习。自然没有必然量(老师部署的作业量)的练习就不能够形成技术,也是不能够的。不做题是绝对不能够的!!
其他,就是无论是作业还是测试,都应把正确性放在第一位,解芽体方法与思路放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是学好数学的重要问题。
最后想说的是:“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”,并没有将来往研究数学,做数学家的意思。而主要指的是对数学不烦感,不要当作负担。有语云:“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要理解学习数学的重要性,你就会有无量的力量,并逐渐对数学感觉兴趣。有了必然的兴趣,随之信心就会加强,也就不会由于某次考试的成绩不理想而气馁,而在不断总结经验和教训的过程中,你的信心就会不断地加强,你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
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有理数
授课目的:
知识与技术:1、使学生认识数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;
2、会列举出周围拥有相反意义的量,并用正负数来表示;、想象、概括与概括的能力。
过程与方法:3、研究负数看法的形成过程,使学生成立正数与负数的数感.
感神态度价值观:体验数学发展的一个重要原因是生活实质的需要,激发学生学习数学的兴趣。
授课要点:
会判断正数、负数,运用正负数表示相反意义的量,理解0?表示量的意义.
授课难点:
负数的引入.
授课过程:
:
我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的?
我们知道,为了表示物体的个体或事物的序次,产生了数1,2,3;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配、测量的结果不是
整数,需要用分数(小数),数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
2.
让学生说出自己采集到的生活中相关用负数表示的量.
3.
在平时生活中,常会遇到下面的一些量,能用学过的数表示吗?
℃和零下5℃.
例3收入500元和支出237元.
.
例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
:
相反意义的量
学生分组讨论:上面这些例子中出现的各对量,有什么共同特点?
这里出现的每一对量,诚然有着不相同的详尽内容,但有着一个共同特点:、零上和零下、收入和支出、高升和下降、买进和买出都拥有相反的意义.
让学生再举出几个平时生活中的拥有相反意义的量.
正数与负数
,零上5℃用5表示,那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了.
在天气预告图中,零下5℃是用-5℃,关于拥有相反意义的量,我们能够把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数
(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”),往老例定零上为正,于是零下为负,零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示.
在例1中,若是规定向东为正,,向西行驶2千米记作-2千米.
在例3中,若是规定收入为正,收入500元计作500元,那么支
出237元应记作-237元.
在例4中,,
作-.
为了表示拥有相反意义的量,上面我们引进了-5、-2、-237、-
,象这样的数是一种新数,叫做负数(negativenumber).
过的那些数(零除外),如10、3、500、,叫做正数

过去学
(positivenumber).正数前面有时也能够放上一个“+”(读作“正”)号,如5能够写成+5,+5和5是相同的.
注意:零既不是正数,也不是负数.
例6任意写出5个正数与6个负数,并分别把它们填入相应的大括号里:
正数会集:{},负数会集:{}.
例7“一个数,若是不是正数,必然就是负数.”这句话对不对?
为什么?
例8A地海拔高度是70m,B地海拔高度是30m,C地海拔高度是-
10m,D地海拔高度是-?哪个地方最低?最高的地
方比最低的地方高多少?
分析依照题意,海拔高度是高于海平面为正,低于海平面的为负,因此-10m是低于海平面10米,-.
解由图知,A地最高,D地最低.
因此,A地与D地的高度差为70+30=100(m).
因此,最高的地方比最低的地方高100米.
经过师生交流,引导学生概括出以下结论:由于实质生活中存在着好多拥有相反意义的量,,
也不是负数,0能够表示没有,也能够表示一个实质存在的数量,
如0℃.
举出几个拥有相反意义的量,并用正数或负数来表示.
在中国地形图上,珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表示它们高度的数(单位:米),以下列图,这个数平时称为海拔高度,-?
把以下各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)
正数会集:{}负数会集:{}
三、课堂小结:
用正数和负数能够简短地表示两种拥有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数,即大于0的数叫做正数;在正数前面加上“-”号的数,叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。
四、作业:
、8
五、授课后记:
(总第2课时)
授课目的:
知识与技术:1、正确理解有理数的看法,会对有理数依照必然的标准进行分类,培养分类能力;
2、认识分类的标准与分类结果的相关性,初步认识“会集”的含
义;
过程与方法:3、经过对有理数分类的活动,体验分类是数学上的常用的办理问题的方法.
感神态度价值观:经过对有理数的学习,提升解决实责问题的能力,激发学习数学的兴趣。
授课要点:
正确理解有理数的看法.
授课难点:
正确理解分类的标准和依照定的标准进行分类
授课过程:
一、新课引入:
经过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出
3个不相同类的数吗?(3名学生板书)
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(若是不全,能够补充).
[问题2]:我们可否能够把上述数分为两类?若是能够,应分为哪两类?
二、新课讲解:
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以够按其他标准分类吗?
练一练熟能生巧
1、任意写出三个数,标出每个数的所属种类,同桌互相考据.
2、把以下各数填入它所属于的会集的圈内:
15,-,-5,,,,-,-80,123,.
正整数会集负整数会集
正分数会集负分数会集