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(完好版)人教版初一数学上下册知识点全版
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初一(七年级)上册数学知识点
初一(七年级)上册数学知识点:一元一次方程
:只含有一个未知数,而且未知数的次数是1,而且含未知数项的系数
不是零的整式方程是一元一次方程。
一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。
条件:一元一次方程一定同时满足4个条件:
它是等式;
分母中不含有未知数;
未知数最高次项为1;
含未知数的项的系数不为0.
:
等式的性质一:等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式,等式依旧建立。
等式的性质二:等式两边同时扩大或减小相同的倍数(0除外),等式依旧建立。
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式依旧建立。
解方程都是依照等式的这三个性质等式的性质一:等式两边同时加一个数或减同一个数,等式依旧建立。
合并同类项
依照:乘法分配律
把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项
合并时次数不变,不过系数相加减。
移项
含有未知数的项变号后都移到方程左侧,把不含未知数的项移到右侧。
依照:等式的性质
把方程一边某项移到另一边时,必定要变号。
一元一次方程解法的一般步骤:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法:
(1)
去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数
;
(2)
去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号
;(记着如括号外有减号的话必定
要变号)
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的一边,其余项都移到方程的另一边;移项要变
号
(4)
合并同类项:把方程化成
ax=b(a≠0)的形式;
(5)
系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数
a,获得方程的解x=b/a.
同解方程
假如两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
方程的同解原理:
方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。
方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
列一元一次方程解应用题:
初一(七年级)上册数学知识点
(1)分析法:⋯⋯⋯⋯多用于“和,差,倍,分”
仔,找出表示相等关系的关字,比方:“大,小,多,少,是,共,合,,完成,增添,减少,配套-----”,利用些关字列出文字等式,而且据意出未知数,
最后利用目中的量与量的关系填入代数式,获得方程.
画分析法:⋯⋯⋯⋯多用于“行程”
利用形分析数学是数形合思想在数学中的体,仔,依照意画出相关
形,使形各部分拥有特定的含,通形找相等关系是解决的关,从而获得布
列方程的依照,最后利用量与量之的关系(可把未知数看做已知量),填入相关的代数式是
得方程的基.
:
做一元一次方程用的重要方法:
真()
分析已知和未知量
找一个适合的等量关系
一个适合的未知数
列出合理的方程(列式)
解出方程(解)
写出答案(作答)
一元一次方程涉到多的,比方工程、种植面、比比分、行程,相遇、逆流流、相向分段收、盈、利
初一(七年级)上册数学知识点:有理数
(完好版)人教版初一数学上下册知识点全版
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本章内容要修业生正确有理数的看法,在生活和学数的基上,理解正数、相反数、的意所在。要点利用有理数的运算法解决,体数学展的一个重要原由是生活的需要。
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初一(七年级)上册数学知识点
一、目标与要求
认识正数与负数是从实质需要中产生的。
能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数。
3.
理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法规,会进行有理数的除法运算
;
4.
认识倒数看法,会求给定有理数的倒数;
5.
经过将除法运算转变成乘法运算,培育学生的转变的思想
;经过有理数的除法
二、要点
正、负数的看法;
正确理解数轴的看法和用数轴上的点表示有理数;
有理数的加法法规;
除法法规和除法运算。
三、难点
负数的看法、正确区分两种不一样意义的量;
数轴的看法和用数轴上的点表示有理数;
异号两数相加的法规;
依据除法是乘法的逆运算,概括出除法法规及商的符号的确定。
四、知识框
五、知识点、看法总结
正数:比0大的数叫正数。
负数:比0小的数叫负数。
有理数:
(1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整
数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
注意:0即不是正数,也不是负数;-a不必定是负数,+a也不必定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:
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数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
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初一(七年级)上册数学知识点
相反数:
(1)只有符号不一样的两个数,我们说此中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。
绝对值:
正数的绝对值是其自己,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;
注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点走开原点的距离;
绝对值可表示为:
绝对值的问题常常分类谈论;
有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;
正数永久比0大,负数永久比0小;
正数大于全部负数;
两个负数比大小,绝对值大的反而小;
数轴上的两个数,右侧的数总比左侧的数大;
大数-小数>0,小数-大数<0
互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;
注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。
有理数加法法规:
(1)
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)
异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值
;
一个数与0相加,仍得这个数。
有理数加法的运算律:
加法的交换律:a+b=b+a;
加法的联合律:(a+b)+c=a+(b+c)。
:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。
有理数乘法法规:
(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
任何数同零相乘都得零;
几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。
有理数乘法的运算律:
乘法的交换律:ab=ba;
乘法的联合律:(ab)c=a(bc);
乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。
:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不可以做除数,即a/0
无心义。
有理数乘方的法规:
(1)正数的任何次幂都是正数;
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初一(七年级)上册数学知识点
负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或
(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。
乘方的定义:
(1)求相同因式积的运算,叫做乘方;
(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂;
科学记数法:
把一个大于10的数记成a×10n的形式,此中a是整数数位只有一位的数,这类记数法叫科学记数法。
近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一
位。
有效数字:从左侧第一个不为零的数字起,到精确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字。
混杂运算法规:先乘方,后乘除,最后加减。
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(参照教材:初中数学七年级人教版
)
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练****br/>
+3cm,某月的水位记录中显示,1日水位
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-5cm,2日水位为-1cm,3日水位为+4cm,则()
篮球的质量,超出标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查的结果以下表:
最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重
____________克.
判断:1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它自己,则这个数是1;
初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减
初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减是由巨人整理的,供大家参照,下边来看一下初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减吧!
整式是初中数学的重要内容,也是考试常考的知识点。在本章学****中,学生可以经过小组谈论、合作学****等方式,经历看法的形成过程,初步培育学生观察、分析、抽象、概括等思想能力和应意图识。
一、目标与要求
理解并掌握单项式、多项式、整式等看法,弄清它们之间的差别与联系。
理解同类项看法,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在正确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、
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初一(七年级)上册数学知识点
去括号的依照是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中依旧建立。
可以分析实质问题中的数目关系,并用还有字母的式子表示出来。二、要点
单项式及其相关的看法;
多项式及其相关的看法;
去括号法规,正确应用法规将整式化简。
三、难点
差别单项式的系数和次数;
差别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号简单产生错误。
四、知识框架
初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减
五、知识点、看法总结
单项式:在代数式中,若只含有乘法(包含乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中
不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。全部字母的指数之和叫做这个单
项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
多项式:几个单项式的和叫多项式。
多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
常数项:不含字母的项叫做常数项。
多项式的摆列
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的序次摆列起来,叫做把多项式按这个字母降幂摆列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的序次摆列起来,叫做把多项式按这个字母升幂摆列。
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初一(七年级)上册数学知识点
多项式的摆列时注意:
因为单项式的项,包含它前面的性质符号,所以在摆列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起挪动。
有两个或两个以上字母的多项式,摆列时,要注意:
先确认依照哪个字母的指数来摆列。
确立按这个字母向里摆列,还是向外摆列。
整式:
单项式和多项式统称为整式。
多项式的加法:
多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
同类项:所含字母相同,而且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法规是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。
掌握同类项的看法时注意:
判断几个单项式或项,是不是同类项,就要掌握两个条件:①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
同类项与系数没关,与字母摆列的序次也没关。
全部常数项都是同类项。
合并同类项步骤:
正确的找出同类项;
逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变;
写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意:
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(1)假如两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0;
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初一(七年级)上册数学知识点
不要遗漏不可以合并的项;
整式的乘除:要点是整式的乘除,特别是此中的乘法公式。乘法公式的结构特色以及公
式中的字母的广泛含义,,乘法公式的灵巧运用是难点,添括号(或去括
号)时,括号中符号的办理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形,要依据添
括号(或去括号)的法规进行。在整式的乘除中,单项式的乘除是要点,这是因为,一般多项
式的乘除都要“转变”为单项式的乘除。
整式四则运算的主要题型有:
单项式的四则运算
此类题目多以选择题和应用题的形式出现,其特色是观察单项式的四则运算。
单项式与多项式的运算
此类题目多以解答题的形式出现,技巧性强,其特色为观察单项式与多项式的四则运算。
(参照教材:初中数学七年级人教版)
练****br/>1、如图1,若D是AB中点,AB=4,则DB=_____________;
2、假如∠α=29°35′,那么∠α的余角的度数为______________;
3、如图2,从家A上学时要走近路到学校B,近来的路线为(填序号),原由是_______________________________________________;
4、将一个直角三角形绕它的直角边旋转一周获得的几何体是()
以上“初一(七年级)上册数学知识点:整式的加减”是由巨人整理的,希望可以帮助大家,更多的出色内容请查察巨人。
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不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
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初一(七年级)上册数学知识点
初一(七年级)上册数学知识点:几何图形初步
初一(七年级)上册数学知识点:几何图形初步是由巨人整理的,供大家参照,下
面来看一下初一(七年级)上册数学知识点:几何图形初步吧!
本章的主要内容是图形的初步认识,从生活四周熟****的物体下手,对物体的形状的认识
从感性逐渐上涨到抽象的几何图形。经过从不一样方向看立体图形和睁开立体图形,初步认识
立体图形与平面图形的联系。在此基础上,认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段
和角。
一、目标与要求
,正确区分立体图形与平面图形;能把一些立体图
形的问题,转变成平面图形进行研究和办理,探究平面图形与立体图形之间的关系。
经历探究平面图形与立体图形之间的关系,发展空间看法,培育提升观察、分析、抽
象、概括的能力,培育着手操作能力,经历问题解决的过程,提升解决问题的能力。
踊跃参加教课活动过程,形成自觉、认真的学****态度,培育敢于面对学****困难的精神,感觉几何图形的美感;倡议自主学****和小组合作精神,在独立思虑的基础上,能从小组交流
中获益,并对学****过程进行正确谈论,领会合作学****的重要性。二、知识框架
三、要点
从现实物体中抽象出几何图形,把立体图形转变成平面图形是要点;
正确判断围建立体图形的面是平面还是曲面,探究点、线、面、体之间的关系是要点;
画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个要点,在现真相境中,认识线段
的性质“两点之间,线段最短”是另一个要点。
四、难点
立体图形与平面图形之间的转变是难点;
探究点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点;
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点。
五、知识点、看法总结
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初一(七年级)上册数学知识点
几何图形:点、线、面、体这些可帮助人们有效的刻画千头万绪的世界,它们都称为
几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平
面内,叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内,叫做平面图形。固然立体图形与平面图形是两类不一样的几何图形,但它们是相互联系的。
几何图形的分类:几何图形一般分为立体图形和平面图形。
直线:几何学基本看法,是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。从平面分析几何的角度来看,平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。
求两条直线的交点,只要把这两个二元一次方程联立求解,当这个联立方程组无解时,二直线平行;有无量多解时,二直线重合;只有一解时,二直线订交于一点。常用直线与X轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(关于X轴)的倾斜程度。
射线:在欧几里德几何学中,直线上的一点和它一旁的部分所构成的图形称为射线或半直线。
:指一个或一个以上不一样线素构成一段连续的或不连续的图线,照实线的线段或
由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”构成的双点长划线的线段。
线段有以下性质:两点之间线段最短。
两点间的距离:连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离。
端点:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。
线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示,有时这些字母也表示线段长度,记
作线段AB或线段BA,线段a。此中AB表示直线上的任意两点。
直线、射线、线段差别:直线没有距离。射线也没有距离。因为直线没有端点,射线只有一个端点,可以无穷延长。
角:拥有公共端点的两条不重合的射线构成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的极点,这两条射线叫做角的两条边。
一条射线绕着它的端点从一个地点旋转到另一个地点所形成的图形叫做角。所旋转射线
的端点叫做角的极点,开始地点的射线叫做角的始边,停止地点的射线叫做角的终边。
角的静态定义:拥有公共端点的两条不重合的射线构成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的极点,这两条射线叫做角的两条边。
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