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四年数学上册期末知点
第一元升和毫升
1、容量的含:容器所能容物体的多少,就是它的容量。
了正确量或量容器的容量,要使用一的位:升或毫升。
2、升:量水、油、料等液体的多少,往常用升作位。升能够用字母“L”表示,1升即1L。
3、棱是1分米的正方体容器的容量1L。(不壁厚)
4、毫升:量比少的液体,往常用毫升作位。1毫升水大有18滴。
毫升能够用字母“mL(ml)”表示,1毫升即1ml。
5、棱是1厘米的正方体容器的容量1ml。(不壁厚)
6、升与毫升之的率:升与毫升之的率是1000,即1升=1000毫升或1L=1000ml。
生活中的升和毫升的运用:
生活中一杯水大250毫升一个高大盛水6升一个家用水池大盛水30升
一个盆大盛水10升一个浴缸大盛水400升一个水瓶的容量大是2升
一个金缸大有水30升一瓶料大是400毫升一水有5升,一勺水有10毫升
一个健康的成年人血液量4000----5000毫升。献血者每次献血量一般200毫升。
第二元两三位数除以两位数
1、除数是两位数的除法:
怎算除数是两位数的除法:
①把除数看作和它靠近的整十数商。②算从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,
假如被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位,商就写在一位上。④注意每次的余数要比除数小。
三位数除以两位数的除法中,被除数的前两位大于或等于除数,商是两位数;
被除数的前两位小于除数,商是一位数。
商,用四舍五入法将除数看作最靠近的整十数来商,
若除数看大,初商可能偏小;若除数看小,初商可能偏大。
例:362÷43,将43看作(40)来商,此初商可能(偏大);
362÷48,将48看作(50)来商,此初商可能(偏小)。
()53÷56,若商是一位数,()里能够填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,()里能够填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位数,()里能够填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,()里能够填(3,2,1),最大填(3)。
被除数÷除数=商,,余数
被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数
余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数-1。
例:()÷53=25⋯..☆,☆最小是1,最大是52。因此道算式中,
最小的被除数=25×53+1=1325+1=1326,最大的被除数=25×53+52=1325+52=1377
2、商不的律
被除数和除数同乘或除以一个相同的数(0除外),商不,
如有余数,余数随着被除数和除数乘或除以相同的数(0除外)
如:14÷3=4⋯⋯2(同乘以10)15÷4=3⋯⋯3(同乘以3)
140÷30=4⋯⋯2045÷12=3⋯⋯9
:乘或除以的个数什么不可以是0?
答:乘0或除以0,都会出除数是0,的算式没存心。
3、除
例:室有两个架,每个架有
方法一:224÷2÷4
4,一共放了224本。均匀每个架每放多少本?方法二:224÷(2×4)
这样的问题从条件想起比较简单找到先求什么,再求什么;
能够依据数目关系列综合算式解答;能够用“把得数代入原题法”或“另解法”查验。
4、简单的周期:同一事物挨次重复出现叫作周期现象。
按周期摆列的物体老是一组一组出现的,起码察看两组物体才能发现规律。
用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
用除法解决周期现象中的问题比较方便。
第三单元察看物体
1、相同的物体,从不同的面看到的图形可能相同,也可能不相同;
不同的物体从同一个面察看,看到的图形也有可能相同。要实质操作、察看、想象才能正确判断。
2、不论从哪个角度察看,从一个点最多只好看到物体的三个面。
第四单元统计表和条形统计图
1、统计表用表格体现数据,条形统计图用直条体现数据。
统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。
条形统计图的长处:能直观、形象地表示数目的多少。
制作条形统计图时,能够依据数目的大小确立1格代表多少个单位,确立好横轴、纵轴及单位度。
制作统计图(表)时必定要注明统计图(表)的名称和制作日期。
2、统计有时要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,
整理数据要按必定的次序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的共计数。
统计表中“共计”是几个项目数目的总计。
往常用画“正”字的方法来整理数据。
3、求均匀数的方法:1、移多补少(扬长避短)2、先乞降再求均匀数(先合再分)
均匀数=总数目÷总份数总数目=均匀数×总份数
均匀数简单受极端数据影响,即一组数据的最大值和最小值。
均匀数能比较好地反应一组数的整体状况。
4、运动与身体变化:往常状况下,体育运动都会惹起脉搏的加速,而不同运动量所惹起的脉搏加速的程度也不相同。
第五单元解决问题的策略
解决问题时能够经过列表、画线段图等方法进行剖析。
步骤:1、弄清题意,明确已知条件和所求问题;2、剖析数目关系,确立先算什么,再算什么;
3、列式解答;4、查验反省
剖析数目关系:能够从条件想起,看依据哪两个条件能够求出一个问题;也能够从问题想起,
看要求题目中的问题需要知道哪些条件。
剖析问题从问题想起,去找寻有关的已知条件,逐渐解答问题。
第六单元可能性
“必定”、“可能”、“不行能”能够用来描绘事件发生的可能性。
1、在必定条件下,一些事件的结果是能够预知的,拥有确立性;
一些事件的结果是不行预知的,拥有不确立性。
确立事件用“必定”“不行能”来描绘;不确立事件用“可能”来描绘。
2、事件发生的可能性有大有小,可能性的大小与数目有关,
在总数目中所占数目越多,可能性就越大;
所占数目越少,可能性就越小。
所占的数目相等,可能性就相等。
第七单元整数的四则混淆运算
1、不含括号的混淆运算次序:
在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法,假如加法或减法两边同时有乘、除法,则乘、除法可同时计算。
2、含有小括号的混淆运算运算次序:
混淆运算中含有小括号的,要先算小括号里面的。小括号里面也要先算乘、除法,再算加、减法,再算小括号外面的。
3、假如在一个混淆运算的算中有两个或多个小括号,那么这几个小括号里面的部分可同时进行计
算,互不影响。
4、含有中括号的混淆运算:
1)认识中括号:中括号又叫方括号,用“[]”表示。
在混淆运算中,假如已经使用了小括号后,仍需改变运算次序,能够使用中括号。
2)运算次序:在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。(中括号里必有小括号)
5、同级的运算,哪个在前就先算哪一个。
第八单元垂线和平行线
1、把线段向两头无穷延伸,就获得一条直线。
把线段的一端无穷延伸,就获得一条射线。
直线:没有端点,能够无穷延伸,不可以够胸怀。
线段:有两个端点,不可以够延伸,能够胸怀。
射线:有一个端点,另一端能够无穷延伸,不可以够胸怀。
2、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间,线段最短。
3、从一点引出的两条射线形成一个角,这个点就是角的极点,这两条射线就是角的边。
角有一个极点和两条边,角的两边能够无穷延伸。
角的大小和角的边的长短没关,和角的张口大小有关。
风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。
斜坡与地面的角度不同,物体滚的距离也不同。
丹顶鹤结队飞翔时往常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。
4、量角时要注意量角器的中心与极点重合,0度刻度线与角的一条边重合。
假如内圈0刻度线和角的一边重合,就看另一条边瞄准内圈的刻度。假如外圈就读外圈的刻度。
5、两条直线订交成直角,这两条直线相互垂直,此中一条是另一条直线的垂线,交点叫作垂足。
从直线外一点到这条直线的垂直线段最短,这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
6、在同一个平面内,不订交的两条直线相互平行,此中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线之间的垂直线段能够画无数条,长度都相等
同一平面内两条直线的地点关系垂直
订交不垂直不订交平行
7、作图:
画角:1、先画一条射线;2、量角器双重合(0刻度线,中心点)
3、在量角器上找到题目要求的角度并做好标志;4、划线;5、标度(标出所画角的度数)
垂线:双重一画做标志(三角尺的一条直角边对着已知直线,另一条直角边靠在所给出的点处,
沿有给出的点的这条直角边划线)最后必定要做垂直标志!
平行线:一合二靠三移四画
8、直角=90度平角=180度周角=360度1平角=2直角1周角=2平角=4直角
锐角小于90度钝角大于90度且小于180度锐角<直角<钝角<平角<周角。
9、一副三角尺的度数分别是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺还可以画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、
120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。