文档介绍：中文摘要稳定性,收敛性及误差估计,%路一‘賏,蔘,让,蘴,这里,,口,,,∈,.。非线性动力的研究是—个令人着迷竹问题;,我们简单地回顾了有关无穷维动力系统的知识,并介绍了匠萄芯康墓谕夥⒄骨榭鲆约氨疚难芯康闹饕N侍猓诙中,,根据带有的弱阻尼项和五次非线性项的匠痰奶氐悖颐枪乖炝艘桓鋈ɡ肷⒂邢薏罘指袷剑肔不动点定理,我们证明了该差分格式解的存在唯—,在以上研究的基础上我们分析了有限差分格式的动力性质,在动力系统中我们得到了差分格式韵方程。有限差分方法,无穷维动力系统,整体吸引子本文考虑带有五次项和弱阻尼项的非线性方程带有齐次呓缣跫和初始条件关键词:■一...一..
如正,,。童∈瑃籊綿瑃剩瑃,隌,,瑈,蔐..谢.,甀瑂黑龙江大学硕士学位论文甌.,.::。琋甀籺瑃瓼,.;;■瑆鵬●一Ⅱ一
—㈧目录无穷维动力系统的简介.......................匠萄芯勘尘耙约肮谕夥⒄棺纯龊脱芯砍晒本论文研究基本内容........................一些定义、记号和引理........................恍┒┘┮恚有限差分格式的稳定性和收敛性..................有限差分格式的长时间稳定性和收敛性..............中文摘要....................................目录.....‘..............................‘....第绪论.................................’.本章小结...............................第略け钢J叮第隆邢薏罘指袷剑甹...................一..有限差分格式的构造和差分解的存在性...............⒂邢薏罘指袷浇獾拇嬖谛裕本章小结....................一...........离散动力系统的长时间行为.....................本章小结...............................结论.......................................参考文献................一..................致谢.......................................独创性声明.......................................................................●‘
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第绪论无穷维动力系统的简介力系统进行了深入细致地研究,】缺,,如甌骱稹】,匠萄芯勘尘耙约肮谕夥⒄—,随着科学技术的发展,特别是计算机技术的飞速发展,,人们就对无穷维动法国数学家甌,美国数学家甂.,甋约拔夜Ъ夜亓樵菏康对一类具有耗散效应的非线性发展方程如匠蹋窍咝許方程等傻奈耷钗ο低辰辛松钊氲匮芯浚谝欢ǖ奶跫轮っ髁苏庑┫统都拥有—个整体的吸引子,并对整体吸引子的维数的上、,,甀.【【浚亓閇康龋在偏微分方程数值模拟中,除精确计算和稳定性分析以外,离散系统的动力性质的研究本身都是很有趣的,对涡流模型的长时间模拟中,它需要意外的数值阻尼和采取格式行为的扩大,截断误差和舍入误差的累积能够引起全部结果是不可接受,,我们考虑了偏微分方程的离散化,我们利用有限差分方法对带有弱阻尼项和五次非线性项的匠探辛死肷ⅲ,我们还研究了有限差分格式在有限时间段【ι虾臀尴奘奔涠巍,系奈榷ㄐ院筒罘纸獾氖樟残裕匠是现在科学中具有普遍意义的的重要方程之—,它在非线性光学,量子力学,等离子物理,,⋯.