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这就是说, 当震级增加倍, 地震次数将增加倍
~
式中的常数是分数, 这表明地震过程具有分形特性。“能量”分数维的维数约等
于..—未曾研究过有关式的空间限制问题,即假定了给定地区内的地震活动性
是均匀分布的
等和在对地震目录进行分析计算的基础上曾建
立了震级级的各级地震的次数与地震活动区大小之间的关系变形重复律:
,~ ~:,
这里:,对于给定的地区为常数, 对于不同的地区, 值可在一刊一之间变化, 为
“能量”分数维的维数, 为地震活动区大小, 为“空间”分数维的维数, 对于不同的地
区, 。如果地震震中均匀地分布于不同大小的研究区内, 则值等
于。
值不等于整数和它的分数性说明, 地震过程不仅在能量上是分形的, 而且在空问上
也是分形的。
等曾研究过确定地区内地的时间分布, 指出,可以用类似的关系式描
述地震过程的时问分布特性。
培
式中为发生地震的时间问隔数,是间隔长度的函数。据等研究结果, 对
于新赫布里底群岛各地区,。
因此, 地震活动性的所有基本规律即表述地震活动性空间、时间和能量特性的规律
均遵循相似性法则
综合所有这些相似性关系, 可以用以下公式表述地震活动性的广义分形规律
, ,
这里是发生在时间间隔为、大小为的区域内、震级为的地震次数≤≤:
自然, 式仅当和具有分形状态时才是有效的。如果和与无关, 则
式和武将退化为式。由此可以得出, —关系式对于地震活动性为均
匀状态的地区才正确
最后我们指出,式一是判定地震活动性在空间、时间和能量分布上具有分
维数为、。和的相似性法则的根本依据。因此,在无序介质物理学的理论认识上出
现了从经验方法为主进展到对地震过程进行物理数学分析的可能性。
译自皿Ⅱ.,, .,ⅡⅡ., —.
叶文华译彩爱历彳/硪裂
, 是分形破裂还是混沌地震,弓,』,.
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, 胜
当旧金山人傍晚照例奔波于上下班时, 他们却感受一阵震动和恐怖。袭击他们的地震从
区域上说不是完全未预料到, 但确实没有指出确切的时间和地点。尽管已经进行了相当曲努
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力去理解其复杂的内在动力, 地震仍无法精确预报。
现在一些分析家想知道地震最好被理解为分形还是混沌现象。他们发现, 一些很简单、
有时是对称的模型出人意料地表现出复杂、不对称和混沌的特性如果这些模型能被证明是对
地壳沿断层带的实际运动的适当描述, 它们将能帮助确定重要的参数或理解重现图象但糟
糕的一面是,如果地震象一些模型一样被发现是混沌的,尽管公式可能使短期预报容易,但
其解的指数偏离性却使长期预报无法作出
分形结构
甚至在于年创造“分形”这一术语, 用以描述一些
现象的空间图象在不同尺度上的相似性之前, 地质学家就已认识到地震带有一些现在所谓
的与分形有关的特征。加州理工学院的古登堡和里希特在本世纪四十年代观察到, 大于给定
震级的地震的发生频率由公式:—给出, 其中和为常数。因
为震级与力矩的对数有关, 因此这个关系本质上是一个指数率。选一定律对几个量级范围内
的震级均成立。对世界范围内的断层带, 斜率接近。这