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一、整体回顾
多边形
组合图形
长方形
正方形
平行四边形
三角形
梯形
你学过的多边形有哪些?你会求它们的面积吗?
你还记得这些图形的面积计算公式吗?
怎样求组合图形的面积呢?
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多边形的面积计算公式
b
ɑ
S=ɑb
ɑ
S=ɑ2
h
ɑ
S=ɑh
S=(ɑ+b)h÷2
ɑ
b
h
ɑ
h
S=ɑh÷2
二、系统梳理
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b
ɑ
S=ɑb
ɑ
S=ɑ2
h
ɑ
S=ɑh
S=(ɑ+b)h÷2
ɑ
b
h
ɑ
h
S=ɑh÷2
二、系统梳理
这些面积计算公式是怎样推导出来的呢?
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长方形和正方形面积计算公式的推导。
ɑ
b
S=ɑb
一个正方形的面积是1平方厘米,长方形一共有b行,ɑ列。所以长方形的面积计算公式是:S=ɑb。
二、系统梳理
正方形是特殊的长方形,当ɑ=b时,正方形的面积计算公式是:S=ɑ2
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平行四边形面积计算公式的推导。
平行四边形的底就是长方形的长,高是长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积,所以平行四边形面积计算公式是:S=ɑh
二、系统梳理
返回
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三角形面积计算公式的推导。
三角形的底就是平四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。所以三角形的面积计算公式是:S=ɑh÷2
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ɑ
b
h
h
h
梯形面积计算公式的推导:
平行四边形的底就是梯形上下底之和,梯形的高就是平行四边形的高。
二、系统梳理
两个梯形的面积相等,所以梯形的面积计算公式就是:
S=(ɑ+b)h÷2
返回
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b
a
S=ab
a
S=a2
h
a
S=ah
S=(a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
这些图形的面积计算公式之间有着怎样的联系?
b
a
S=ab
a
S=a2
h
a
S=ah
S=(a+b)h÷2
a
b
h
a
h
S=ah÷2
二、系统梳理
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分割法:将组合图形分割成两个或两个以上的基本图形的方法。
添补法:通过添加辅助线,将组合图形转化成基本图形的方法。
组合图形的面积。
二、系统梳理
10
8cm
11cm
4cm
S组合=S大长方形+S小长方形
10×8+(10-4)×(11-8)=98(平方米)
10cm
8cm
11cm
4cm
S组合=S大长方形-S小长方形
10×11-(11-8)×4=98(平方米)
返回
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新图形
学过的图形
割、补、拼
转化
想一想,怎样求多边形的面积?
二、系统梳理
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