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第。卷第期机械工程学报. .
年月.
机器人弹性动力学研究及
结构综合优化

. , 北京航空航天大学
——摘要在运动学分析的基础上着重考虑各种驱动系统和单素系统的弹性影响,对机器人系统进
行有限元弹性动力学建模分析,求出整十系统的振动攮率照手部末端弹性变形,并在此基础上
对臂杆结构进行综合优化,使得机器人系统的各种动力性能指标达到良好。编制了相应的通用
性欹件,井通过实倒验证丁该法的有效性,为机器人设计提供丁有效的方法。
篡饲机器人有限元弹性动学综合优化
珥
前言
由于高速,高精度和减轻重量的要求,必须研究弹性对机器人性能的影响。为了考虑弹
性变形,近年来将有限元结构动力学与多体系统的霸办学理论引入了机器人的动力学中,并
取得了一些成果。已有不少文献从动力学模型建立,运动精度、控制、振动等方面进行了研
究。但如何筒化算法甩于实际,从改进机器人动力母性毙和筒化机器人动力学方程出发,对
机器人结构和动力学参数进行综合设计的【可题,以犀赋整机包括传动系统,平衡系统、控
制系统等的弹性动力学分析方面,国内外虽有些研究,但还处在发展阶段。本文旨在对工
业机器人操柞手包括驱动系统、平衡系统进行弹性袖力学分析建模,并从工程实际出发进行
模型简化,保证各种性能指标达到良好状鑫下,实理帕器人操作手结构参数的优化设计。
剐体运动学准备
机器人操作手弹性动力学分析需要知道机构公
称运动的位移,速度和加速度。不失一般性,大多
数工业机器人操作手的主连杆系统结构如图所
示,本文采用几何分析方法对其进行了运动学的正
反解。图机器人主连杆系鳙
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第期曹彤等机器人弹性动力学研究殛结构综台优化
机器人系统弹性动力学有限元法
. 杆的弹性动力学方程
为了节省存储空间,采用单元质量集中在它的节点上的处理方法,并把机器人手臂末端
的抓重及电机的质量等均作为节点集中质量处理。把杆的动能和势能代入拉格期日方
程, 经整理可得杆的方程
. 。。户,一
式中,——秆的质量矩阵一一节点集中质量引起的“陀螺阻尼矩阵
·——杆的刚度矩阵耳——节点集中质量引起的“离心动剐度”矩阵
卜一杆的外力向量卜⋯节点集中质量产生的刚体运动惯性力和重力向
量
卜~ 杆的节点弹性位移向量
. 机叠膏杆系统的组橐
设杆的位移向量”与机器人臂杆系统方程中的总位移向量有如下关系
”“

式中。。。最.

式中·——按—日规律建立的相邻杆件坐标旋转变换矩阵
把式代入式中, 并在方程两边同乘, 然后对各杆求和,可得臂杆系
统弹性动力学方程
¨一
若计及阻尼并按比例阻尼假设,则系统结构阻尼矩阵
耳
臂杆系统运动微分方程为
·¨一
考虑到关节的处理,关节处节点编号采用如图所示标注方法,组集珈力学方程时, 使
得““, , ⋯, ,为节点位移数,且≠节点, ,相对关节转动移
动的位移号。
. 考虑驱动系统、平衡系统的弹性影响
几下面我们把机器人操作手各关节驱动装置、各臂杆平衡装置、连同各臂杆作为整个机器
甍人系统,并以此为研究对象,建立机