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未々卷第期铁道学报.
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机车非线性横向稳定性分析的数值分叉方法
黄成荣詹斐生/、
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铁道部科学研究院北京
/提奠本文绐出了一种个自由度的三轴转向架六轴机车非线性横向稳定性的数学
模型,建立了数值分叉方法作为非线性横向稳定性的分析方法,引入分析稳定性的一组翔
,必须获得亚临界分叉速度及
脱轨速度。最后对东风。型客运内燃机车进行了非线性横向稳定性分析。
作者优选采用预测·拉正积分法以求解运动檄分方程组开发了求解运动
微分方程组的数值积分程序,以及处理计算结果的绘图程序。
在机车非线性横向稳定性的数学模型中,考虑了轮轨接触几何学非线性、弹性情动饱
和非线性、悬挂非线性以及电机转矩对机车稳定性的髟响。其研究结果可队有效地适用于
新型机车的性能预测,新型机车设计的参数选择、
机车的技术改造。对该模型略作修改,整个分析可适用于二轴转向架四轴机车和二轴转向
架四轴客车的非线性横向稳定性问题。
关■词莲。线。性,稳定性,分叉,
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引言
当代机车线性横向稳定性的模拟研究取得了许多成果,可以通过研究渐近稳定临界速度
,对机车的稳定性进行分析棚。然而,试验和日常观察表明,当铁路机车车辆速度低于渐近
稳定临界速度时,机车车辆也可能发生蛇形运动。文献介绍了单个轮对的试验结果,图
为其示意图。该图定性地描绘了轮对蛇形运动极限环振幅相对于速度的变化曲线,曲线分稳
定实线和不稳定虚线部分。
在图中有三个特性点,其中对应于
分叉点,即为线性理论得到的机车对中位置
的渐近稳定临界速度对应于极限环振幅曲线
转折点,称为脱轨速度对应于亚临界分
,
不稳定极限环振幅曲线在速度时存在一
个转折点,因此称为亚临界分叉速度。
由图发现在速度高于亚临界分叉速
度时,轮对出现大振幅位移直至脱轨。同时,由
于机车对中位置的吸引域很小,比较小的扰动就图轮对蛇形运动极限环振幅曲线示意圈
会导致稳定的大振幅运动,因此对实际操作来说,
本文于年月日收到。黄戚荣助理研究曼蚨道部科学研兜院机车车辆研兜所邮码:
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铁道学报第卷
渐近稳定临界速度不是极限稳定速度,没有实际的重要性,应根据极限环曲线和机车的结
构选择一个合适的速度作为极限稳定速度。此时影响机车动力学性能的主要是非线性因素,必
需使用非线性方法处理。
因此,为全面地描述机车车辆稳定性的全貌,必须考虑对机车稳定性有影响的非线性因
素,运用相应的分析方法,找到机车的亚临界分叉速度及脱轨速度,获得类似于图
变化曲线。
数学模型及运动方程组
、数学模型
机车的力学模型如图所示,模型的各广义坐标为
轮对:横移、偏转角位移和旋转角位移扰动,,,,,
前转向架横移偏转角位移吼和侧滚角位移
后转向架:横移偏转角位移吼和侧滚角位移%
车体:横移、偏转角位移和侧滚角位移
总共个广义坐标。
为了建立模型,本文作以下基本假设