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上海交通大学学报
第卷第期.№
模糊优化方法在结构模糊可靠生分析中的应用
胡毓仁陈伯真
船舶及海洋工程系
摘要在结构可靠性分析中应用模糊集合理论,给出一般情况下结构失效的模糊
定义,并导出计算可靠性指标的模糊优化问题,利用截集的概念转换成普通非线性参
数规划问题,
可靠性指标的定义及计算方法,并给出计算例题.
关键词圭坠可靠性指标;堡塑些堪塑型盔.
引言类号叭。可靠‘
结构的安全性受到大量不确定因素的影响,
统的结构可靠性理论中,,现实中除了随机的不确
定性外,还存在另一类性质完全不同的不确定性,即模糊的不确定性,它们涉及对事物某些状
态、现象及它们相互关系的定义的不确定,即客观事物的差异存在着一个连续的中间过渡.
在工程中,“安全”和“不安全”失效或
破坏之间往往没有明确的界限,而存在着一个中间过渡,这种过渡的连续性造成了划分的不
,在对结构的失效作出定义时应当充分地计及这种模糊的不确定性.
为了在结构可行性分析中把模糊不确定性的影响考虑在内,引入模糊集合理论是十分必

节点的模糊疲劳可靠性分析问题,给出了管节点疲劳失效的模糊定义,并采用直接对疲劳寿命
的概率密度函数及模糊失效的隶属函数积分的方法计算了管节点在模糊失效定义下的疲劳失
,这种方法只适用于基本随机变量的概率分布和极限状态函数均较简单的情况,

步的研究.
收稿日期—
国家自然科学基金和国家教委博士学科点专项科研基金资助项目
第一作者;,.
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上海变通大学学报年第期
结构失效的模糊定义
,称为基本随
,当时结构失效;当≥
数,: ,
一般地,安全余量与基本随机变量间的函数关系可写成,这里, ..,
⋯
, ,设它们服从正态分布,对于非正态的基本随机变量可用
—方法转换成相当的正态变量。.称为极限状态函数,在维基本随机
变量空间中,是一个超曲面,,
≥、失效区和安全区见图.

曲面
一

安全区

图确定性失效定义图模糊失效定义
令结构失效为事件,以上确定性失效定义用特征函数表示为
芏
一芏≥
利用特征函数。结构的失效概率可写成

户⋯厂芏芏芏

式中, 芏为基本随机变量的联合概率密度函数.
若进一步考虑失效和安全之间的连续过渡,即考虑失效定义中的模糊不确定性,那么