文档介绍：维普资讯
一
年第卷第期
模糊数学与干部评判
. 摘关分
键类
要诃号呈●垒●●●兰’~
校长室
首先舟绍模糊数学的若干基本知识然后给出了干部评判的一个科学方法
楱糊子集模糊关系模期变换。干部评判
——
, ——一———一——’—一、———一
;
现实世界的复杂性反映到人酌头脑中来,使的思维和语言中许多概念的内搔和外延都是不
明确的· 比如,“高与矮、年轻与“年老、某人对某工怍能胜任与“不能胜任等等,找不到差
,这些概念就
称为模糊概念.
模糊概念不能用普通集合论来表现,为了能用数学方按来研究和处理模糊概念,年,美国
.
模糊子集
首先来看普通子集概念:当确定一个论域被讨论对象的全体后,说是上的一个普通
子集,指的是,对于每一个∈,根据的内涵,要么∈,要么车,二者必居其一、且仅居
:
’
善
一称为集合的特征函数,的值域是,。现在,我们把改称为集合的隶
属函数,它在如上的值叫做面对的隶属程度:当一,表示。% 的隶属于
如∈,它对的隶属程度为当,表示% 的不隶属,它对的
隶属程度为. ·
但许多实际同题并不是都能用上面的方法来描述的.
铡没,,,, 的四个元索表示四个人的身高数单位:.现在要考
虑一个“,是% 的矮个,应属于这个子集,“不是矮个.
不属于这个子集,那么“”和“”呢可以认为“也还算矮,或者算八成矮,也把它放八这个
子集内,同时声明”是% 的矮,类似地,认为“只是二成矮,也把它放人这个子集内,同
时声明“”是% ,按上的方法组成的矮个子集不是普通子集,而将它称为模糊
子集,把它记为,它的元素仍是,..,同时给出各元素在该“矮个”子集的隶属程度,
按查德的记法,写为
收搞日期一一毗
维普资讯
志需蔫
这里,不要误解为分式求和,分母位置放的是论域中的元素,分子位置放的是相应元素的隶
.
于是,就有了模糊子集的如下定义:
对论域,若规定了到闭区间,的一个映射使得对每一个∈,都对庄阅区间.
,记为:: 称为
~ ~ ∈
隶属函数, 置称为元素,的隶属度.
注意:一的确定本质上是客观的,但又带有主观性,通常是根据经验推理或统计而定,也可
以由某个权威给出,它实质上带有约定的性质祥细的讨论本文略.
比较一下就看出,当把普通子集隶属函数的值域,仪含,二值的集合拓宽到闭区问
,,就描述写出了模糊子枭.
特别声明,。设论域一,曲’..⋯·, ,出上的一千
模糊子集一般可写为
⋯⋯∈,,—,,⋯⋯
~ ∞. 一
又可称为维模糊向量,.⋯·, ,这是模糊子集的另一种表达形式.
模糊子集的运算,是通过逐个元素对隶属度进行运算的方式来规定的,主要是以下三种运算
设,都是上的模糊子集,则规定
①井集记为,隶属度关系为
、,
②交集记为,隶属度关系为