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第卷第期高垃化学工程学报..
年月鲁幅.
模糊系统的模型化和优化
一⋯学
‘华南理大学化学程研究所,广州
, 要过程工业中的生产过程变量关系比较复杂,难于获得精确的模型,常使得过程系统的模

方程间的中突和不协调性挡于最小·模糊目标函数趋于最大从而实现对模糊系统的模拟和优
化。
关键词模糊关系模型系统优化不精确系统数学规划
概述
过程工业炼油、石油化工、医药工业、化工、造纸制浆等生产过程的原材料组成复杂.
。
此得出的经验关联式或计算模型,都有不回程度的误差、冗余。来自不同研究者、不同场合的
数据、模型亦常有冲突一般的方法是进行数据校准和模型筛选,确定一套协调的数据和一
。这一做法保证了数据、模型方程间的一致性。因
为常规的模拟和优化技术不能接受冗余的、冲突的、模糊的数据和方程。其代价是在处理过
程中丢失了大量有价值的信息,从而将使模拟和优化的结果与实际过程的误差增大为了最
大限度的利用粗糙模糊而又很有价值的信息和知识,本文提出了一套基于模糊模型方程的
建模和优化方法。
模糊系统的模型
为确定一个变量的值,可进行重复冗余的测量,得到一组有误差的数据,一··
⋯
. 变量的值按下式求取
求取使最小, 一一
为确定一个变量关系,一,可重复冗余地测定对应的自变量与因变量置,】一,。函
数关系的确定应满足:
确定,使最小, 一一
若已假定了函数月的形式。如线性关系一,则参数和可由/一和
/ 求得。
】——收戥初稿虾一】—收到傅西犒
中訇国索自然科学基盎和国宗教圣优鸯年轻教师基金资助谭绚
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高校化学程学报
依据上述最乘法的原理,可求解冗余的不精确方程组:
,.工一一,,⋯,
一.· .
其解向量应使得:
. 一一
上述概念和方法将扩展至对不精确系统的建模和优化。当不精确系统表示为一有冗余
。对于不精确的线性系统,若已知
—
,然而,大多数实际系统是模糊的和非线性的。
建立模糊系统模型的首要步骤是收集整理各种可能的模型方程,包括机理模型和经验
模型。:
】㈤
其中是考虑到不同方程具有不同的量纲而设的无因次化因子,
隶属度在⋯之间,当,一一,意指该方程与模型系统匹配良好。而具有较低
隶属度的方程应予删除,以保持整个模型系统较高的一致性。
满足:
一口一㈣
.
其中为各方程的权重,代表各方程的相对重要性,由领域专家确定,在一之间。这里,
作者将不精确模型方程组的求解问题,通过隶属度的概念定义为寻求模型隶属度极值的
问题。
模糊系统的优化
模糊系统的模型构成了系统优化的基础。模糊系统优化问题可表述如下:
模糊优化目标函数: