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考纲解读:、质量的关系,并验证牛顿第二定律.
考点一对实验原理和误差分析的考查
例1用如图1所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”,用钩码所受的重力作为小车受到的合力,用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度.
图1
(1)实验时先不挂钩码,反复调整垫木的左右位置,直到小车做匀速直线运动,这样做的目的是_____________________________________________________________________.
(2)图2为实验中打出的一条纸带的一部分,从比较清晰的点迹起,在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E,相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出,测出各计数点到A点之间的距离,,则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=________m/s2.(结果保留两位有效数字)
图2
(3)实验时改变所挂钩码的质量,分别测量小车在不同外力作用下的
-F关系图线,如图3所示.
此图线的AB段明显偏离直线,造成此现象的主要原因可能是________.
(选填下列选项的序号)图3
解析(1)使平面轨道的右端垫起,让小车重力沿斜面方向的分力与它受的摩擦阻力平衡,才能认为在实验中小车受的合外力就是钩码的拉力,所以这样做的目的是平衡小车运动中所受的摩擦阻力.
(2)由Δx=aT2和逐差法可知
a==
=m/s2=
(3)在实验中认为细绳的张力F就是钩码的重力mg
实际上,细绳张力F′=Ma,mg-F′=ma
即F′=·mg
a=·mg=F
所以当拉力F变大时,m必定变大,≫m时,a-F图象为直线,当不满足M≫m时,便有a-F图象的斜率逐渐变小,选项C正确.
答案(1)平衡小车运动中所受的摩擦阻力(2)(3)C
考点二对实验步骤和数据处理的考查
例2(2023·全国·23),,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.
图4
(1)完成下列实验步骤中的填空
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列______的点.
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,、s2、….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上作出-,则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”).
(2)完成下列填空:
(i)本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是________.
(ii)设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、、s3和Δt表示为a=、s3的情况,由图可读出s1=________mm,s3=________mm,由此求得加速度的大小a=________m/s2.
图5
(iii),
在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力
为________,小车的质量为________.
图6
解析(1)平衡小车阻力后,小车可做匀速直线运动,所以打出的点是等间距的;设小车质量为
M,由于加速度与小车和砝码的总质量成反比,则有a=(k为常数),变形得=+,由于k、M不变,故与m为线性关系.
(2)(i)根据牛顿第二定律,对小吊盘和盘中物块:
m0g-F=m0a,
对小车:F=M′a
所以F=·m0g=·m0g,
当m0≪M′时F≈m0g,所以要保证小车和车中砝码所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和m0要远小于小车和车中砝码的总质量M′.
(ii)由运动学推论sm-sn=(m-n)aT2可得s3-s1=2aT2
本题中T=5Δt,所以a==
从刻度尺可读出s1=-=,
s3=-=
代入上述公式求得a=
(iii)设小车质量为M,拉力为F,则有F=(M+m)a.
==+m,由题可知k=,b=
故F=,M=bF=.
答案(1)①等间距⑥线性
(2)(i)远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样给分)
(ii)(~)
(~)
(~)
(iii)
2.“验证牛顿运动定律”的实验,主要的步骤有:
,取两个质量相等的小车,放在光滑的水平长木板上;
,让两个小车同时从静止开始运动,小车运动一段距离后,夹上夹子,让它们同时停下来,用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小;
,从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系;
,用一只夹子夹住这两根细绳;
,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘内分别放着数目不等的砝码,.
上述实验步骤,正确的排列顺序是________.
解析 此题考查的是实验步骤,对于实验的一些常识,必须牢记于心,结合本实验的实验步骤,不难排列出正确的顺序.
答案 AEDBC
-1所示的装置来探究物体的加速度与力、,小盘和砝码牵引小车,使小车做初速度为零的匀加速运动.
实图4-1
此实验中可以不测量小车加速度的具体值,原因是
___________________________________________________________________
____________________________________________________________________.
(2)通过改变________,就可以改变小车所受的合力.
(3)在探究加速度与质量关系时,分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象,这样就能直观地看出二者关系.
答案 (1)探究的是加速度与其他量之间的比例关系(:初速度为零的匀加速运动,在相同的时间内,位移与加速度成正比)
(2)砝码的数量 (3)a或()(或a)
,物体运动速度随时间的变化规律,某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如实图4-4所示).实验时,平衡小车与木板之间的摩擦力后,在小车上安装一薄板,以增大空气对小车运动的阻力.
实图4-4
(1)往砝码盘中加入一小砝码,在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源,在纸带上打出一系列的点.
(2)从纸带上选取若干计数点进行测量,得出各计数点的时间t与速度v的数据如下表:
时间t/s
0
速度v/(m·s-1)
请根据实验数据在实图4-5作出小车的vt图象.
实图4-5
(3)通过对实验结果的分析,该同学认为:随着运动速度的增加,?请根据
vt图象简要阐述理由.
解析 (3)由速度图象的斜率可以看出速度越大,.
答案 (1)之前
(2)如图所示
(3),速度越大时,加速度越小,小车受到的合力越小,则小车受空气阻力越大.
“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,下列说法中正确的是()
,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上
,长木板的位置不能移动
,且应先接通电源再释放小车
答案BCD
解析选项A中平衡摩擦力时,不能将砝码盘及盘内砝码通过细绳拴在小车上,A错;选项B、C、D符合正确的操作方法,B、C、D对.
“探究加速度与物体受力和质量的关系”,B为装有砝码的小盘,C为一端带有定滑轮的长木板,小车通过纸带与电火花打点计时器相连,,小盘(及砝码)的质量为m2.
图13
(1)下列说法正确的是()
,应重新平衡摩擦力
,应用a-图象
(2)实验时,某同学由于疏忽,遗漏了平衡摩擦力这一步骤,他测量
得到的a-F图象如图14所示,可能是图中的图线________.
(选填“甲”、“乙”、“丙”)图14
答案(1)D(2)丙
解析(2)当没有平衡摩擦力时,a-F图线不过原点,且a=-,即a=0时,F≠0,图线为丙.
3.(2023·安徽理综·21(Ⅰ))图15为“验证牛顿第二定律”,.
图15
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,()
,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是()
=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图16为实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,量出相邻的计数点之间的距离分别为:sAB=
、sBC=、sCD=、sDE=,sEF=,sFG=,则小车的加速度a=________m/s2.(结果保留两位有效数字)
图16
答案(1)B(2)C(3)
解析(1)在“验证牛顿第二定律”的实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,则需要平衡摩擦力,(撤去砂及砂桶),纸带穿过打点计时器,并垫高长木板不带滑轮的一端,,,选项A、C错误.
(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中,为使细线对小车的拉力等于砂及砂桶的总重力,则M≫m,.
(3)根据题意,相邻两计数点间的时间间隔为T=,
根据Δs=aT2,得,
sDE-sAB=3a1T2sEF-sBC=3a2T2sFG-sCD=3a3T2
所以小车的加速度
a==
=.
5.(2023·山东理综·21(1))某同学利用如图20甲所示的实验装置,,重物落地后,物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处).从纸带上便于测量的点开始,每5个点取1个计数点,.
图20
①通过分析纸带数据,可判断物块在两相邻计数点______和________之间某时刻开始减速.
②计数点5对应的速度大小为________m/s,计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)
③物块减速运动过程中加速度的大小为a=______m/s2,若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度),则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”).
答案①67(或76)②③
解析①从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx≈,在6、7计数点间的位移比5、6计数点间的位移增加了(-)cm=<,因此,开始减速的时刻在两相邻计数点6和7之间.
②计数点5对应的速度大小为
v5==m/s=.
计数点4对应的速度大小为
v4==m/s=.
根据v5=,得计数点6对应的速度大小为v6=2v5-v4=(2×-)m/s=
.
③物块在计数点7到11之间做减速运动,根据Δx=aT2得
x9-x7=2a1T2
x10-x8=2a2T2
故a==≈-
物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力,因此根据牛顿第二定律,得
μmg+f=ma,即μ=,因此用μ′=计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大.
“质量一定时加速度与物体所受合外力成正比”的实验装置示意图.
图21
实验主要步骤如下:
①在长木板上A、B两点各安装一个速度传感器,读出A、B两点间的距离L;
②将拉力传感器固定在小车的左端,把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;
③接通电源,将小车自C点释放,、B时的速率vA、vB;
④由运动学公式计算出小车的加速度a,并将测得的拉力和加速度填入实验数据表格中;
⑤改变所挂钩码的数量,重复③、④的操作.
实验数据表格如下:
次数
F/N
a/(m·s-2)
1
2
3
4
5
(1)由表中数据,在图22坐标纸上作出a-F实验图线(图中已画出的为理论图线).
图22
(2)实验图线与理论图线存在偏差的主要原因是__________________________________.
(3)下列不必要的实验要求是______.(请填写选项前对应的字母)
(含拉力传感器)的质量M不变
(含拉力传感器)的质量M远大于所挂钩码的质量m
答案(1)a-F实验图线如图
(2)没有平衡摩擦力(3)B
高三实验复****-纸带类3探究动能定理
.
“探究动能定理”的实验中,某同学是用下面的方法和器材进行实验的:放在长木板上的小车,由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动,小车拉动固定在它上面的纸带,,下列说法中正确的是
().
,以平衡小车运动中受到的阻力
,虽然用到橡皮筋的条数不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同
,应选用纸带上打点最密集的部分进行计算
,应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算
解析 在本题的实验中,由于小车在运动中受到阻力(摩擦力和纸带的阻力),所以要使长木板适当倾斜,以平衡小车运动过程中受到的阻力,重复实验时,为了使橡皮筋对小车所做的功与它的条数成正比,所以用到橡皮筋的条数虽然不同,但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同,利用纸带上的点计算小车的速度时,由于要计算的是小车脱离橡皮筋后匀速运动的速度,所以应选用纸带上打点最均匀的部分进行计算,故A、B、D选项是正确的.
答案 ABD
-1所示的装置做“探究动能定理”的实验时,下列说法正确的是(填字母代号)().
实图5-1
,实验中可以将长木板的左端适当垫高,使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动
,拉伸的长度要一样
解析 当小车拉着穿过打点计时器的纸带做匀速运动时,沿长木板方向的重力的分力等于摩擦力,即在实验中可消除摩擦力的影响,A正确;由实验原理可知,B、C正确,D错误;使用打点计时器时都必须先接通电源再释放小车,E错误;橡皮筋拉力做的总功等于小车动能的增加,此动能应为小车获得的最大动能,所以用打点计时器打下的纸带测定的是小车的最大速度,F正确,G错误.
答案 ABCF
《探究动能定理》的实验中,我们用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行1次、2次、3次……,如果橡皮筋拉伸的长度都相等,那么每次橡皮筋对小车做的功可记作W、2W、3W……对每次打出的纸带进行处理,求出小车每次最后匀速运动时的速度v,记录数据如下.
功W
0
W
2W
3W
4W
5W
6W
v/(m·s-1)
0
(1)据以上数据,在坐标纸中作出Wv2图象.
(2)根据图象可以做出判断,力对小车所做的功与____________________.
答案 (1)Wv2图象如图
(2)速度平方成正比
-2甲所示,是某同学验证动能定理的实验装置.
其步骤如下:
甲
乙
实图5-2
,用轻绳通过滑轮连接在小车上,,让小车沿木板匀速下滑.
,测出易拉罐和细沙的质量m及小车质量M.
,换一条纸带,让小车由静止释放,打出的纸带如图5-5-7乙(中间部分未画出),,重力加速度为g.
①步骤c中小车所受的合外力为________________.
②为验证从O→C过程中小车合外力做功与小车动能变化的关系,测出BD间的距离为x0,OC间距离为x1,(用所测物理量的符号表示).
答案 ①mg②mgx1=
“动能定理”.如实图5-3所示,他们将拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连,、B两点各安装一个速度传感器,记录小车通过A、B点时的速度大小,小车中可以放置砝码.
实图5-3
(1)实验主要步骤如下:
①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上,另一端通过定滑轮与钩码相连;正确连接所需电路.
②将小车停在C点,________,小车在细线拉动下运动,记录细线拉力及小车通过A、B点时的速度.
③在小车中增加砝码或________,重复②的操作.
(2)下列表格是他们测得的一组数据,其中M是M1与小车中砝码质量之和,|v-v|是两个速度传感器记录速度的平方差,可以据此计算出动能变化量ΔE,F是拉力传感器受到的拉力,W是F在A、=________,W3=________.(结果保留三位有效数字