文档介绍：【名师一号】2014-2015学年高中数学 1-2-2 复合函数的导数双基限时训练新人教版选修2-2
=cosnx的复合过程正确的是( )
=un,u=cosxn
=t,t=cosnx
=tn,t=cosx
=cost,t=xn
答案 C
=0处没有切线的是( )
=3x2+cosx =xsinx
=+2x =
解析因为y=+2x在x=0处没意义,所以y=+2x在x=0处没有切线.
答案 C
-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是( )
-y+3=0 -y-3=0
-y+1=0 -y-1=0
解析设切点为(x0,x),则斜率k=2x0=2,
∴x0=1,∴切点为(1,1).
故切线方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.
答案 D
=loga(2x2-1)的导数是( )
A. B.
C. D.
解析 y′=(2x2-1)′=.
答案 A
(x)=,且f′(1)=2,则a的值为( )
=1 =2
= >0
解析 f′(x)=(ax2-1)-·(ax2-1)′=·2ax=.
由f′(1)=2,得=2,∴a=2.
答案 B
= sin2x在点M(π,0)处的切线方程是________.
解析 y′=(sin2x)′=cos2x·(2x)′=2cos2x,
∴k=y′|x=π=2.
又过点(π,0),所以切线方程为y=2(x-π).
答案 y=2(x-π)
(x)=e2x-2x,则=________.
解析 f′(x)=(e2x)′-(2x)′=2e2x-2=2(e2x-1).
∴==2(ex+1).
答案 2(ex+1)
(x)=ln(3x-1),则f′(1)=________.
解析∵f′(x)=,∴f′(1)=.
答案
(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),,b,c的值.
解∵函数f(x)=2x3+ax与g(x)=bx2+c的图象都过点P(2,0),
∴得a=-8,4b+c=0,
∴f(x)=2x3-8x,f′(x)=6x2-8.
又当x=2时,f′(2)=16,g′(2)=4b,
∴4b=16,∴b=4,c=-16.
∴a=-8,b=4,c=-16.
=e2x·cos3x在点(0,1)处的切线与直线l的距离为,求直线l的方程.
解∵y′=(e2x)′·cos3x+e2x·(cos3x)′=2e2x·cos3x-3e2xsin3x,
∴y′|x=0=2.∴曲线在点(0,1)处的切线方程为y-1=2(x-0),即2x-y+1=0.
依题意,可设l的方程为2x-y+b=0,则=.解得b=6或b=-4.
∴直线l的