文档介绍：2017/8/29
天津科技大学数学系谢中华
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MATLAB从零到进阶
线性规划问题
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主要内容
案例背景
线性规划的标准型
线性规划问题的MATLAB求解
线性规划案例分析
案例扩展——含参数线性规划
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第一节案例背景
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一、线性规划应用
【-1】某厂生产三种产品,每种产品生产需经过三道工序:选料、提纯和调配。根据现有的生产条件,可确定各工序有效工时、-1所列。试问应如何安排各种产品的周产量,才能获得最大利润?
工序
单位产品耗用工时(h/kg)
每周有效工时(h)
选料
4600
提纯
2100
调配
2500
利润(元/kg)
12
14
13
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【-1续】该例数学模型如下:
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二、线性规划的求解方法
1. Matlab求解线性规划用到的算法
大规模内点法(Large-scale interior-Point)
中等规模作用集算法(Medium-scale active set)
中等规模单纯形算法(Medium-scale Simplex)
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第二节线性规划的标准型
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一、线性规划的标准型
其中f 为目标函数中决策变量的系数值向量,A为线性不等式约束的系数矩阵,b为线性不等式约束的右端常数向量,Aeq为线性等式约束的系数矩阵,beq为线性等式约束的右端常数向量,lb为决策变量 x 的下界值向量,up为决策变量x的上界值向量。
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第三节线性规划问题的MATLAB求解
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一、linprog函数的调用格式
[x, fval] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub, x0, options)
最优解
最优值
目标函数中决策变量的系数值向量
不等式约束系数矩阵
不等式约束常数向量
等式约束系数矩阵
等式约束常数向量
可行域下界
可行域上界
初始迭代点
优化参数设置