主要内容二重积分定义.ppt

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D:
注意:
当被积函数为
积分区域是圆或
圆的一部分时,在极坐标系下化为二次积分,
常可简化计算。
二重积分的应用
(1)体积
设S曲面的方程为:
曲面S的面积为
(2)曲面积
(3)重心
当薄片是均匀的,重心称为形心.
薄片对z轴上单位质点的引力
G为引力常数
(4)引力
思考与练****br/>1.
:
1.
解
D是Y-型。
将D向y轴投影。
求交点:
于是,
D是X-型。
将D向x轴投影。
得
求交点:
在极坐标系中,闭区域
D可表示为
于是,
在极坐标系中,D可表示为