文档介绍：一元二次方程的应用
【学****目标】增长率问题中的数量关系,会列出一元二次方程解决增长率问题
【学****重点】利用增长率问题中的数量关系,列出方程解决问题
【学****难点】理清增长率问题中的数量关系
【学法指导】类比学****自主探究合作交流
【知识链接】
:
(1) 4(x-1)2 =9 (2) 500(1-x)2=320
?
【探究新知】
问题探究:
%后,售价提高了多少元?现在的价钱为多少?
若在此基础上再提价10%后,价钱提高了多少元?两次提价一样多么?为什么?
价格
次数
起始价
增加的价
终止价
第一次提价
第二次提价
,学****成绩直线上升,期末考试数学成绩是a分,本学期第一次考试成绩增长了10%,第二次考试又增长了10%,求他两次数学成绩分别是多少?两次提高的分数一样多么?
分数
次数
起始分数
提高的分数
终止分数
第一次成绩
第二次成绩
类比学****br/>,据统计平均每年增长率为x,
一年后我市的汽车有( )辆。
二年后我市的汽车有( )辆。
三年后我市的汽车有( )辆。
总结规律:(1)n年后我市汽车有( )辆。
,
本月降价10%,现价是_________________ 元
下月再降价10%,价格是__________________元。
归纳公式:
(1)增长率问题
设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为________
二次增长后的值为________
依次类推n次增长后的值为________
(2)降低率问题
设基数为a,平均降低率为x,则一次降低后的值为________
二次降低后的值为________
依次类推n次降低后的值为________
牛刀小试:
:2003年1200万千克,2004年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x,则可得方程( )
A. 1200(1+x) =1452 B. 1200(1+2x)=1452
C. 1200(1+x)2=1452 D. 1200(1+x)=1452
,三月份耗电量为320千瓦,平均每月降低的百分率是x,列方程得( )
(1-2x)=320 (1-x)2=320
(1+x)2=320 (1+x)2=500
,一月、二月、三月的营业额共1000万元,如果平均月增长率为x,则由题意得方程为( )
(1+x) 2=1000 B. 200+200×2×x=1000
+200×3×x=1000 D. 200+200(1+x)+ 00(1+x)2=1000
【新课导学】
例1机动车尾气污染是导致城市空气质量恶化的重要原因。为解决这一问题,某市试验将现有部分汽车改装成液化石油气燃料汽车(称为环保汽车)。按计划,该市今后两年内将使全市的这种环保汽车由目前的100辆增加到196辆,求这种环保汽车平均每年增长的百分率。
解:
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